中国大学MOOC-陈越、何钦铭-数据结构(第一次课1-3)

01-复杂度3 二分查找

问题描述：

本题要求实现二分查找算法。

函数接口定义：

Position BinarySearch( List L, ElementType X );

其中List结构定义如下：

typedef int Position;
typedef struct LNode *List;
struct LNode {
    ElementType Data[MAXSIZE];
    Position Last; /* 保存线性表中最后一个元素的位置 */
};

L是用户传入的一个线性表，其中ElementType元素可以通过>、==、<进行比较，并且题目保证传入的数据是递增有序的。函数BinarySearch要查找X在Data中的位置，即数组下标（注意：元素从下标1开始存储）。找到则返回下标，否则返回一个特殊的失败标记NotFound。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAXSIZE 10
#define NotFound 0
typedef int ElementType;

typedef int Position;
typedef struct LNode *List;
struct LNode {
    ElementType Data[MAXSIZE];
    Position Last; /* 保存线性表中最后一个元素的位置 */
};

List ReadInput(); /* 裁判实现，细节不表。元素从下标1开始存储 */
Position BinarySearch( List L, ElementType X );

int main()
{
    List L;
    ElementType X;
    Position P;

    L = ReadInput();
    scanf("%d", &X);
    P = BinarySearch( L, X );
    printf("%d\n", P);

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例1：

5
12 31 55 89 101
31

• 结尾无空行

输出样例1：

2

• 结尾无空行

输入样例2：

3
26 78 233
31

输出样例2：

0

C语言实现： 

Position BinarySearch( List L, ElementType X )
{
    Position i = 1, j = L->Last, k;
    while (j - i >= 0)
    {
        k = (i + j) / 2;
        if (L->Data[k] > X)
            j = k - 1;
        else if (L->Data[k] < X)
            i = k + 1;
        else
            return k;
    }
    return NotFound;
}