内容精讲

克拉默法则

• 克拉默法则。
• 推论。

齐次线性方程组

• 齐次线性方程组的一般形式、向量形式、矩阵形式。
• 齐次线性方程组的解。
• 齐次线性方程组的基础解系。
• Ax=0的解的性质。
• Ax=0的有解条件。
• 基础解系个数与r(A)的关系。
• Ax=0的通解。
• 基础解系和通解的求法。

非齐次线性方程组

• 非齐次线性方程组的表达形式。
• 非齐次线性方程组的解。
• Ax=b的解的性质。
• Ax=b的有解条件。
• Ax=b的通解结构。
• 非齐次线性方程组Ax=b的通解求法。

例题分析

线性方程组的基本概念题

略

线性方程组的求解

• 自由未知量的取值可任意，但自由未知量组成的向量组应线性无关。
• 方程组求解的回代过程也可以用初等行变换来实现，即对阶梯形矩阵B继续作初等行变换，变成含最高阶单位矩阵的同解方程组。

线性方程组的求解

略

基础解系

略

Ax=0的系数矩阵A的行向量和解向量的关系，由Ax=0的基础解系反求A

《660》、《330》

• 当|A| = 0时，由AA = |A|E = O可得，A的列向量是齐次方程组Ax = 0 的解。[《660》t187]