蓝桥杯 BASIC-30 VIP试题 阶乘计算（试题解析）

试题 基础练习 阶乘计算

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问题描述

输入一个正整数n，输出n!的值。
其中n!=1*2*3*…*n。

算法描述

n!可能很大，而计算机能表示的整数范围有限，需要使用高精度计算的方法。使用一个数组A来表示一个大整数a，A[0]表示a的个位，A[1]表示a的十位，依次类推。
将a乘以一个整数k变为将数组A的每一个元素都乘以k，请注意处理相应的进位。
首先将a设为1，然后乘2，乘3，当乘到n时，即得到了n!的值。

输入格式

输入包含一个正整数n，n<=1000。

输出格式

输出n!的准确值。

样例输入

10

样例输出

3628800

解题思路：本题关键，每次乘以K时的进位运算，这里的方法详见代码中的函数update。

AC代码如下：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

vector<long long>    vkt;
long long n;
long long res=1;

void update(long long k){    
    for(int i=0;i<vkt.size();i++){
        vkt[i]*=k;
    }    
    //检查 并 进位
    for(int i=0;i<vkt.size();i++){
        if(vkt[i]>=10){
            if(i<vkt.size()-1){
                vkt[i+1]+=vkt[i]/10;
            }
            else{
                vkt.push_back(vkt[i]/10);
            }
            vkt[i]=vkt[i]%10;
        }
    } 
}

void Read(){
    cin>>n;
    
    vkt.push_back(1);    
    for(int i=1;i<=n;i++){
        update(i);
    }        
    for(int i=vkt.size()-1;i>=0;i--){
        cout<<vkt[i]; 
    }    
}

int main(int argc, char** argv) {
    Read();
    
    return 0;
}