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MATLAB程序设计实验报告
一、实验目的
1. 通过实验熟悉MATLAB仿真软件的使用方法；
2. 掌握用MATLAB对连续信号时域分析、频域分析和s域分析的方法，利用绘图命令绘制出典型信号的波形，了解这些信号的基本特征；
3. 掌握用MATLAB对离散信号时域分析、频域分析和z域分析的方法，利用绘图命令绘制出典型信号的波形，了解这些信号的基本特征；
4. 通过绘制信号运算结果的波形，了解这些信号运算对信号所起的作用。
二、实验设备
1. 计算机
2. MATLAB R2007a仿真软件
三、实验原理
1.MATLAB对系统的时域分析
信号的时域运算包括信号的相加、相乘，信号的时域变换包括信号的平移、反折、倒相及信号的尺度变换。
(1)信号的相加和相乘：已知信号和，信号相加和相乘记为；。
(2)信号的微分和积分：对于连续时间信号，其微分运算是用diff函数来完成的，其语句格式为：diff(function,’variable’,n)，其中function表示需要进行求导运算的信号，或者被赋值的符号表达式；variable为求导运算的独立变量；n为求导的阶数，默认值为求一阶导数。连续信号的积分运算用int函数来完成，语句格式为：diff(function,’variable’,a,b)，其中function表示需要进行被积信号，或者被赋值的符号表达式；variable为求导运算的独立变量；a,b为积分上、下限，a和b省略时为求不定积分。
(3)信号的平移、翻转和尺度变换
信号的平移包含信号的左移与右移，信号的翻转包含信号的倒相与折叠，平移和翻转信号不会改变信号的面积和能量。信号的尺度变换是对信号在时间轴上的变化，可使信号压缩或扩展。将原波形压缩倍，将原波形扩大倍。
2.MATLAB对系统频率特性的分析
(1)系统的频率响应
设线性时不变(LTI)系统的冲激响应为，该系统的输入(激励)信号为,则此系统的零状态输出(响应)为：
(3-1)
假设，及的傅里叶变换分别为及，根据时域卷积定理，与(1-1)式对应的及及在频域上的关系式为：
(3-2)
一般地，连续系统的频率响应定义为系统的零状态响应的傅里叶变换与输入信号的傅里叶变换之比，即：
(3-3)
通常，可表示成两个有理多项式与的商，即：
(3-4)
(2)连续时间信号卷积及MATLAB实现
?卷积积分：卷积积分在信号与系统分析中具有非常重要的意义，是信号与系统分析的基本方法之一。有两个与卷积相关的重要结论：
，即连续信号可分解为一系列幅度由决定的冲激信号及其平移信号之和；?线性时不变连续系统，设其输入信号为，单位响应为，其零状态响应为，则有：。
?MATLAB实现连续时间信号的卷积：将连续信号与以时间间隔进行取样，得到离散序列和；构造与和相对应的时间向量和(注意，此时时间序号向量和的元素不再是整数，而是取样时间间隔的整数倍的时间间隔点)，最后调用conv()函数可近似的求解连续时间信号的卷积积分。
(3)离散时间信号的卷积
离散时间序列和的卷积和定义为：
卷积和可调用conv( )函数执行。
四、实验内容及步骤
1.上机实验前，认真阅读实验原理，掌握连续系统频率特性的MATLAB实现的方法。
2.利用MATLAB相关命令实现以下实验内容。
(1)利用MATLAB实现向右移3和向左移3的波形。
解：实现该过程的MATLAB命令程序如下：
clear;
close all;
t=-5:0.01:5;
x=exp(-0.25*t).*stepfun(t,0);
x1=exp(-0.25*(t+3)).*stepfun(t,3);
x2=exp(-0.25*(t-3)).*stepfun(t,-3);
subplot(331);
plot(t,x);
grid on;
title('原信号x(t)');
subplot(312);
plot(t,x1);
grid on;
title('左移信号x(t)');
subplot(313);
plot(t,x2);
grid on;
title('右移信号x(t)');
xlabel('时间t');
程序运行结果如图所示：
(2)设信号，用MATLAB求，，，，，并绘出其时域波形。
解：实现该过程的MATLAB命令程序如下：
t=-6:0.001:6;
f=(1+1/2*t).*[stepfu