说明： 点击公式进入WolframAlpha网页，然后将其中的函数换成需要计算函数即可。
| 二阶导数 | second derivative of sin(2x^2+3) | 二阶导数：second derivative |
| 2nd derivative sin(2x^2+3) | ||
| (sin(2x^2+3))'' | 撇记号，最简单：打两撇 | |
| 三阶导数 | (sin(2x^2+3))''' | 撇记号，最简单：打三撇 |
| 10阶导数 | 10th derivative 1/(1+x) | |
| d^10/dx^10(1/(1+x)) | ||
| (exp(x)cos(2x^2))'' at x=1 | x=1处的2阶导数 | |
| 7th derivative of 1/(1+x) at 0 | 0处的7阶导数 | |
| 参数方程的导数 | (sin(t))'/(2t^2)' | x=2t^2, y=sint 的导数：dy/dx |
| (cost)'/(sin2t)' at t=pi/6 | x=sin2t, y=cost 在 t=pi/6 处的导数 |
| 隐函数的导数 | -( d/dx( 1-x*exp(y)-y ) )/( d/dy( 1-x*exp(y)-y ) ) | 方程 y=1-xe^y 的导数:dy/dx |
| 求方程的根 | solve x^3+1.1*x^2+0.9*x-1.4=0 | 解方程求根（包括复根） |
| real root x^3+1.1*x^2+0.9*x-1.4=0 | 只求实根(real root) | |
| 求函数的驻点 | stationary point of x^3-2x+3 | 驻点：stationary point |
| 求函数的极值 | local min x/(x^2+2) | 极小值：local min |
| local max x/(x^2+2) | 极大值：local max | |
| local max 2sin(2x)^2-(5/2)cos(x/2), x=0 to pi | 求指定区间内的极大值 | |
| 求函数的最值 | global min of 2sin(2x)^2-(5/2)cos(x/2)^2 for 1<=x<=3 | 求指定区间内的最小值 |
| 求曲线的拐点 | inflection point of x/(x^2+2) | 拐点：inflection point |
| 求不定积分 | integrate x^2+sin(x)+1 | 积分：integrate |
| int xarctan(x) | int：integrate 的简写 | |
| 求定积分 | integrate x^2+sin(x)+1 from 0 to 1 | |
| int 1/sqrt(1-x^2) , x= 0 ..1/2 | 简单的格式 | |
| 求广义积分 | int xexp(-2x) from 0 to oo | 无穷大用两个o表示：oo |
| int 1/(x^2+3) , x= -oo .. oo | ||
| 求积分变限函数 | integrate texp(-t) from 0 to x | 积分上限函数 |
| d/dx ( int texp(-t) from 0 to x ) | 积分上限函数求导 | |
| F(x)==integrate texp(-t) from ln(x) to x^2 | 积分变限函数 | |
| d/dx (integrate texp(-t) from ln(x) to x^2 ) | 积分变限函数求导 |
| 曲线与x轴之间的面积 | area between 2-x^2 and x-axis | 曲线y=2-x^2与x轴之间的面积 |
| 曲线下方的面积 | area under 3-x^2 | 曲线y=3-x^2与x轴之间的面积 |
| 求两曲线之间的面积 | area between x and x^2 | 曲线y=x与y=x^2之间的面积 |
| 求两曲线的交点 | solve x^2 = x^3 | 曲线y=x^2与y=x^3的交点 |
| 求两曲线之间的面积 | area between sin(x) and cos(2x) from x=0 to pi | 曲线y=sinx与y=cos2x (0<x<pi) 之间的面积 |
| 旋转体的体积 | V=pi*Integrate (sin(x)^2, x=0..2) | 曲线y=sinx (0<x<2) 与x轴 之间的区域绕x轴旋转 |
| 旋转体的体积 | V=pi*Integrate (x^2-sin(x)^2, x=0..pi) | 曲线y=x与y=sinx (0<x<pi) 之间的区域绕x轴旋转 |
| 求曲线的弧长 | int sqrt(1+ ( (x^2)' )^2), x=1..3 | 曲线 y=x^2 (1<x<3) 的弧长 |
| int sqrt( (sin(t^3))' ^2+(t)'^2 ), t=-1..1 | 参数曲线 x=sin(t^3), y=t (-1<t<1) 的弧长 |
| 向量的点积 | (1,2,4) . (-2,3,6) | |
| 向量的叉积 | (1,2,4) cross (-2,3,6) | 叉积：cross |
| 求偏导数 | d/dx sin(x^2+2y) | 对 x 求偏导数 |
| d/dy sin(x^2+2y) | 对 y 求偏导数 | |
| d/dx sin(x^2+2y) at (1,2) | 在某一点的偏导数 | |
| 高阶偏导数 | d/dx d/dx x^3*y^2 - 3*x*y^3 - x*y + 1 | 对 x 的二阶偏导数 |
| d/dy d/dx x^3*y^2 - 3*x*y^3 - x*y + 1 | 混合偏导数 | |
| 隐函数的偏导数 | -( d/dx( exp(z)-xyz ) )/( d/dz (exp(z)-xyz) ) | 方程e^z=xyz的偏导数：dz/dx |
| 向量函数的导数 | (t^2, 4t-3, 2t^2-6t)' | 速度 |
| 向量函数的二阶导数 | (t^2, e^t, 2t^3)'' | 加速度 |
| 求梯度 | grad x^2+cos(2y) | 二元函数的梯度 |
| 用 grad 或 del 求梯度 | del x^2y+cos(xy)+xyz^2 | 三元函数的梯度 |
| 求方向导数 | derivative of x^2+cos(2y) in the direction (2,-3) at (1,2) | |
| 求二元函数的驻点 | stationary point of x^3-y^3+3*x^2+3*y^2-9*x | 驻点：stationary point |
| 求二元函数的极值 | local max x^3-y^3+3*x^2+3*y^2-9*x | 极大值：local max |
| 或 maximize x^3-y^3+3*x^2+3*y^2-9*x | 最大化：maximize | |
| 求二元函数的最值 | minimize 2(xy+2/x+2/y) for x>0, y>0 | 最小化：minimize |
| 求条件极值 | maximize xy on x+y=1 | 求函数xy在x+y=1上的最大值 |
| maximize xyz on 2*(x*y + y*z + z*x) =1, x>0,y>0,z>0 | ||
| maximize sqrt(x^2+y^2+z^2) on z=x^2+y^2 and x+y+z=1 | 两个约束条件 | |
| 二重积分 | int x^2y+x, y=2..4, x=1..3 | 矩形区域 |
| int xy , x=1..2, y=1..x | 先y, 后x | |
| int xy , y=-1..2, x=y^2..y+2 | 先x, 后y | |
| 三重积分 | int x , x=0..1, y=0..(1-x)/2, z=0..1-x-2y | 积分次序:：z, y,x |
| 级数求和 | sum 3*(2/5)^n, n=1..oo | 等比级数求和 |
| 用 sum 求和 | sum 1/n^2, n=1..oo | p-级数求和 |
| sum (-1)^(n+1)/n^2, n=1..oo | 交错级数求和 | |
| 幂级数的和函数 | sum (-1)^(n+1)*x^(2n-1)/(2n-1),n=1...oo | |
| 函数的泰勒公式 | series xsin(x) to order 5 series：级数 | xsinx在x=0处的5阶泰勒公式 |
| 用series 或taylor | taylor e^x at x=1 to order 5 taylor：泰勒 | e^x在x=1处的5阶泰勒公式 |
| 解微分方程 | y’=2xy | 直接输入微分方程 |
| y’=e^(2x-y), y(0)=0 | 求特解 | |
| (1+x^2)y’’=2xy’, y(0)=1, y’(0)=3 | 二阶微分方程的特解 |
| 高阶线性微分方程 | y’’-5y’+6y=xe^(2x) | 二阶微分方程的通解 |
| y’’+y+sin(2x)=0, y(pi)=1, y’(pi)=1 | 二阶微分方程的特解 | |
作 图 |  | |
| 一元函数图形 | plot y=x^3-x^2-x+1, x=-2..2 | 作图：plot |
| plot xsinx,arctanx | 两条曲线 | |
| 隐函数的图形 | plot x^3+y^3=6xy | |
| plot x^3+y^3=6xy, x=-4..4, y=-4..4 | 指定范围 | |
| plot x^2+y^2=2x, x=y^3+1 | 两条曲线 | |
| 参数曲线 | parametric plot (t(1-sint),tcost) from t=-10 to 10 | 参数方程 x=t(1-sint), y=tcost 的图形 |
| 极坐标曲线 | polar plot 1+cost, t=0..2pi polar plot: 极坐标作图 | 极坐标方程 r=1+cost 的图形 |
| 曲面作图 | plot x^2+y^2, -2<x<2, -2<y<2 |
| plot sqrt(2-x^2-3y^2) |