通过之前的推送，我们已经学习到Fisher判别（canonical discriminant）和Bayes判别均用于判别指标为定量资料的判别。前者是寻找合适的投影方向，使投影所得的综合指标类内差异极小化、类间差异极大化，达到判别目的，多用于两类判别；后者也是在考虑先验概率的基础上，建立各类的线性函数，以概率作为判据，多类判别常用此方法。
本期内容我们将在SPSS上实践操作Fisher判别和Bayes判别，以下是我们本期使用的案例：
为研究某些心电图指标对区分健康人、主动脉硬化症患者和冠心病患者3类人群，收集23名诊断明确的研究对象的心电图资料，试作判别分析。
（注：在SPSSSS学堂主页，回复20190902即可获得案例数据哦）
操作过程
1.数据格式：总共23个观察单位，6个变量。在6个变量中，5个数值变量（指标）分别为x1、x2、x3、x4、x5，1个分类变量category，分别赋值为1=健康人、2=主动脉硬化、3=冠心病。
2.过程
（1）从菜单内选择 分析 → 分类 → 判别式（D）。
（2）判别分析主对话框
①将category选入分组变量并定义范围：最小值为，最大值为2，点击 继续 （如前述1=健康人、2=主动脉硬化、3=冠心病）。
②将指标x1、x2、x3、x4、x5选入自变量。
③自变量纳入方法有一起输入自变量和使用步进法（逐步法）两个选项，前者将所有自变量纳入判别函数，后者是逐步判别法，通过Wilks统计量再纳入或剔除变量，本例选择 一起输入自变量 。
（3）统计对话框
①描述对话框：勾选 平均值 和 单变量ANOVA。
②函数系数：勾选 费希尔 和 未标准化。
注意：此处的费希尔函数系数对应的是贝叶斯判别函数系数，未标准化函数系数对应的是Fisher判别（典则判别）函数系数，根据输出结果我们可以根据之前学习的基本原理将二者分辨出来。
③点击 继续 。
（4）分类对话框
①先验概率：用于贝叶斯判别，本例先验无知，故选择等概率，即 所有组相等；若样本较大且无选择偏倚可选择样本频率，即 根据组大小计算。
②显示：本例勾选 个案结果 和 摘要表。留一分析即刀切法，是值得推荐的误判概率的估计方法。
③图：勾选 合并组，即各类共同输出在同一幅散点图中。
④点击 继续。
（5）保存对话框：勾选 预测组成员（即判别结果）、 判别得分（由Fisher判别函数计算）、 组成员概率（由Bayes判别函数计算），点击 继续 。
（6）判别主对话框：点击 确定。
输出结果
1.产生新变量：Dis_1为判别结果，Dis1_1和Dis2_1为Fisher判别（典则判别）函数值（综合指标），Dis1_2、Dis2_2、Dis3_2为Bayes判别中属于各类的后验概率。
2.基本统计量：按原分类给出的基本统计量。
3.各自变量的方差分析：
（1）在威尔克Lambda统计量一列，越接近0说明组间差异越显著，越接近1，组间差异越不显著。
（2）在显著性一列中，除了x1在三组间无显著性差异（P=0.203）外，其余变量在三组间均有统计学差异。
4.Fisher（典则）判别函数
根据典则判别函数系数可列出典则函数如下：
D1=-13.788+0.292x1-0.025x2-0.053x3+2.452x4+0.783x5
D2=0.010-0.111x1-0.016x2+0.138x3-0.188x4+0.488x5
根据上述函数计算出的函数值D1和D2，即新变量中的Dis1_1和Dis2_1，结合判别分可以制定判别规则（结合判别8.分类图），即：
D1≥0：判为第1类；
D1<0且D2<0：判为第2类；
D1<0且D2≥0：判为第3类。
5.各分类的先验概率：我们选择了等概率，故各分类的先验概率均为1/3。
6.Bayes判别函数
表格的备注为Fisher线性函数，容易混淆视听，请小伙伴们注意，这是以各分类的概率大小作为判据的，肯定的是每个分类概率的函数，不是Fisher判别。
根据Bayes判别系数表可列出Bayes判别函数如下：
原分类（1）Y1=-366.979+7.455x1-0.478x2+0.266x3+101.358x4+29.598x5
原分类（2）Y2=-335.715+6.859x1-0.411x2+0.297x3+95.875x4+27.488x5
原分类（3）Y3=-339.229+6.729x1-0.447x2+0.536x3+96.139x4+28.573x5
将每个案例的各变量代入以上判别函数，可以获得3个函数值，将案例判别为函数值最大的一类；将函数值进一步计算后可获得3个后验概率，即新变量中的Dis1_2、Dis2_2、Dis3_2，将案例判给后验概率最大的一类；两种判别规则结果是完全一致的。
7.判别符合率表：将所有案例的观察值代入判别函数后形成的判别结果，将判别结果与原分类对照可得到判别符合率，本例正确率为91.3%。
8.判别分类图
根据前述典则判别函数的准则，即：
D1≥0：判为第1类；
D1<0且D2<0：判为第2类；
D1<0且D2≥0：判为第3类。
若以0为原点，可将D值划分为四个象限，落在第一、四象限的为健康人，第二象限为冠心病人，第三象限为主动脉硬化病人，而原分类以不同颜色区分，我们不难发现有两例病人发生误判，第一象限内的绿圈是一名冠心病人被误判为健康人，第二象限内的红圈是一名主动脉硬化病人被误判为冠心病人。
