霍夫直线检测原理

在CV中，经常需要检测直线，用到霍夫变换算法。（感觉自己的语言表达能力有所欠缺，所以写下来）

* 在图像空间中，可以用y=mx+b表示一条直线。其中，x、y为变量，m、b为参数

* 对其进行变换，b=-mx+y。这样，就完成了图像空间到参数空间的转换

* 从图像空间到参数空间，一条直线变成了一个点（m，b）

* 对于图像空间中的一个点，图像空间中的每条经过该点的直线都对应着参数空间中的一个点（m，b），这些点在参数空间中构成一条直线

 * 当图像中有两个点时，他们在参数空间中对应着两条必相交的直线，直线的交点（m，b）对应着图像空间中过着两点的直线

* 当图像空间中有多个点时，参数空间中相应的会有多条直线；当图像空间中的点在一条直线上时，参数空间中的多条直线会相交于同一点（m，b），即为图像空间中直线的斜率和截距。霍夫直线检测算法就是基于该原理。

*  因此，霍夫直线检测算法总结如下：

1）参数空间量化

2）创建参数空间累加器A(m,b)，并初始化为0

3）对于图像空间直线上的每个点：

         对应着参数空间中的一个直线，若参数空间的点（m，b）在该直线上，那么A（m，b）加1

4）找到A(m，b）的最大值，即为直线的斜率和截距

for point in image_lines:    #图像空间中的point对应参数空间的parameters_line（b=-xm+y）
    for m,b in A:
        if m,b in parameters_line:
            A[m,b]+=1

res=max(A(m,b))

* 然而，参数空间的范围太大了，因此使用极坐标：

  此时，图像空间和参数空间的对应关系如下：

  从图中可以看出，霍夫直线检测即为在参数空间中对rho和theta投票的过程，得票最高者为最终的直线参数。