每日一题--20200408--约瑟夫环问题：已知n个人围成一圈（编号：1，2，3，…，n），从编号为1的人开始报数，报数为m的那个人出列；从他的下一个人又从1开始数，同样报数为m的人出列；依此循环下

已知n个人围成一圈（编号：1，2，3，…，n），从编号为1的人开始报数，报数为m的那个人出列；从他的下一个人又从1开始数，同样报数为m的人出列；依此循环下去，直到剩余一个人。求最后这一个人在最开始的序列中编号是几号？

#include <stdio.h>
int main ( )
{
	//1
    int n,m,out = 0,count = 0;
    printf("n = ");
    scanf("%d",&n);
    printf("m = ");
    scanf("%d",&m);
    //2
    int a[n] ;
    for (int j = 0; j < n; j++) a[j] = 1 + j;
    int i = 0 ;
    while(out != n -1)
    {
        if (a[i] != 0) {
            count++;
        }
        if (count == m) {
            count = 0;
            a[i] = 0;
            out++;
        }
        i++;
        if (i == n) {
            i = 0;
        }
        
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (a[i] != 0) {
            printf("%d",a[i]);
        }
    }
}

思路：
其实计算机的思维很简单，只需要用最简单的描述就可以做到解决看起来很难的数学题，只要掌握题目的规律，找最简单的循环体就可以，就像数学归纳法不也是很万能的解题方式吗？

1. 首先–>接受变量
2. 声明一个数组来存序号（计算机的思维，零与非零）
3. 元素就是序号，当这个被挤出去了后序号变为零，看最终剩下的最后一个元素
4. 后面遇到零的时候就不数它
5. 一共有n个元素，最后只剩一个
6. 数的时候注意，因为是一个圈存的数据，数组就像是位置，位置不可以变多，绕了一圈以后要归零
7. 最终剩下的数组元素就是我们要的序号

不要去想着一开始的序号要存起来，出去的人连带位置一同出去，那样很麻烦