重积分 | 【拓展】格林公式、高斯公式、斯托克斯公式之间的联系

数学分析内容,帮助理解即可。

 

格林公式

是多元函数微积分学中的一个重要公式,我们默认已知此直角坐标下的算式,

讨论格林公式的两种形式,并很自然地推广到高斯公式斯托克斯公式

一.格林公式的旋度形式(第一形式)

 

上式被称为格林公式的旋度形式或用格林公式的第一形式一般的课本上只介绍了格林公式的直角坐标形式,其实就是格林公式的第一形式。

 

 

 

二、格林公式的散度形式(第二形式)

 

 

 

 

 三、两类形式之间的一个联系

格林公式的第一形式和第二形式还有更形象的联系。

 

 

 

 


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格林公式:形式与推广 - 知乎


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