组合算法实现
从m个数里面取n个数的算法。最容易理解的就是递归，但是其效率太低。
实现方法一：
// 组合算法
// 本程序的思路是开一个数组，其下标表示1到n个数，数组元素的值为1表示其下标
// 代表的数被选中，为0则没选中。
// 首先初始化，将数组前m个元素置1，表示第一个组合为前n个数。
// 然后从左到右扫描数组元素值的“10”组合，找到第一个“10”组合后将其变为
// “01”组合，同时将其左边的所有“1”全部移动到数组的最左端。
// 当第一个“1”移动到数组的n-m的位置，即m个“1”全部移动到最右端时，就得
// 到了最后一个组合。
// 例如求5中选3的组合：
// 1 1 1 0 0 //1,2,3
// 1 1 0 1 0 //1,2,4
// 1 0 1 1 0 //1,3,4
// 0 1 1 1 0 //2,3,4
// 1 1 0 0 1 //1,2,5
// 1 0 1 0 1 //1,3,5
// 0 1 1 0 1 //2,3,5
// 1 0 0 1 1 //1,4,5
// 0 1 0 1 1 //2,4,5
// 0 0 1 1 1 //3,4,5
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
/**
* 面试中遇到的问题，在网上查找资料，加上自己的总结， java 代码实现组合的算法
* 从n个数里取出m个数的组合是n*(n-1)*...*(n-m+1)/m*(m-1)*...2*1 该方法比较好理解，但具体算法的分析却有难度。
*
* @date
* @author
*
*/
class Zuhe {
/**
* @param a:组合数组
* @param k:生成组合个数
* @return :所有可能的组合数组列表
*/
private List zuhe(int[] a, int m) {
Zuhe1 zuhe = new Zuhe1();
List list = new ArrayList();
int n = a.length;
boolean flag = false; // 是否是最后一种组合的标记
// 生成辅助数组。首先初始化，将数组前m个元素置1，表示第一个组合为前m个数。
int[] tempNum = new int[n];
for (int i = 0; i
if (i
tempNum[i] = 1;
} else {
tempNum[i] = 0;
}
System.out.print(tempNum[i]);
}
print(tempNum);// 打印辅助数组
list.add(zuhe.createResult(a, tempNum, m));// 打印第一中默认组合
do {
int pose = 0; // 记录改变的位置
int sum = 0; // 记录改变位置 左侧 1 的个数
// 然后从左到右扫描数组元素值的“10”组合，找到第一个“10”组合后将其变为“01”
for (int i = 0; i
if (tempNum[i] == 1 && tempNum[i + 1] == 0) {
tempNum[i] = 0;
tempNum[i + 1] = 1;
pose = i;
break;
}
}
print(tempNum);// 打印辅助数组
list.add(zuhe.createResult(a, tempNum, m));// 打印第一中默认组合
// 同时将其左边的所有“1”全部移动到数组的最左端。
for (int i = 0; i
if (tempNum[i] == 1)
sum++;
}
for (int i = 0; i
if (i
tempNum[i] = 1;
else
tempNum[i] = 0;
}
// 判断是否为最后一个组合：当第一个“1”移动到数组的n-m的位置，即m个“1”全部移动到最右端时，就得到了最后一个组合。
flag = false;
for (int i = n - m; i
if (tempNum[i] == 0)
flag = true;
}
} while (flag);
return list;
}
// 根据辅助数组和原始数组生成 结果数组
public int[] createResult(int[] a, int[] temp, int m) {
int[] result = new int[m];
int j = 0;
for (int i = 0; i
if (temp[i] == 1) {
result[j] = a[i];
System.out.println("result[" + j + "]:" + result[j]);
j++;
}
}
return result;
}
// 打印
public void print1(List list) {
for (int i = 0; i
System.out.println();
int[] temp = (int[]) list.get(i);
for (int j = 0; j
System.out.print(temp[j] + " ");
}
}
}
// 打印整数数组的方法
public void print(int[] a) {
System.out.println("生成的辅助数组为：");
for (int i = 0; i
System.out.print(a[i]);
}
System.out.println();
}
public static void main(String[] args) {
int[] a = { 1, 2, 3, 4, 5 }; // 整数数组
int m = 3; // 待取出组合的个数
Zuhe1 zuhe = new Zuhe1();
List list = zuhe.zuhe(a, m);
zuhe.print1(list);
}
}
实现方法二：使用递归算法，但比较难于理解，摘自网上，慢慢消化
/**
* 从n个数里取出m个数的组合是n*(n-1)*...*(n-m+1)/m*(m-1)*...2*1
*/
import java.io.*;
public class Test1 {
public static void main(String[] args) {
select(2);
}
private static void select(int k) {
char[] result = new char[k];
subselect(0, 1, result, k);
}
private static void subselect(int head, int index, char[] r, int k) {
for (int i = head; i
if (index
r[index - 1] = a[i];
System.out.println("i="+(i)+";index="+(index));
subselect(i + 1, index + 1, r, k);
} else if (index == k) {
r[index - 1] = a[i];
System.out.println(";i="+(i)+";index="+(index)+";index==k:"+(index==k));
System.out.print(i+"===");
System.out.println(r);
subselect(i + 1, index + 1, r, k);
} else {
System.out.println("++");
return;//返回到何处？奇怪
}
}
}
private static char[] a = { 'a', 'b', 'c' };
}