驻点、极值点与拐点(判断极值点与拐点的方法)

极值点:

定义:

注意:
极值点是曲线上极大值或极小值点的横坐标x0

驻点(平稳点):

定义:
在这里插入图片描述

驻点与极值点的关系

极值点不一定是驻点(有极值点不一定存在驻点),驻点不一定是极值点

拐点(反曲点)

定义:
在这里插入图片描述
注意:
拐点是曲线上的一点,包括横纵坐标(x0,y0)

判断函数的极值点与拐点的条件

在这里插入图片描述

不用作为判断依据的条件

在这里插入图片描述

同一个点可否同时为极值点和拐点

在这里插入图片描述


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