1.二分法
二分法所属现代词，指的是数学领域的概念，经常用于j计算机中的查找过程中。
2.基本思想
把函数f(x)的零点所在的区间[a，b](满足f（a）*f（b）<0)“一分为二”，得到[a，m]和[m，b]。根据“f(a)*f(m)<0”是否成立，取出零点所在的区间[a，m]或[m，b]，仍记为[a，b]。所对得的区间[a，b]重复上述步骤，直到包含零点的区间[a，b]“足够小”，则[a，b]内的数可以作为方程的近似解。
3.证明方法
二分法(dichotomie) 即一分为二的方法. 设[a，b]为R的闭区间. 逐次二分法就是造出如下的区间序列([an，bn]):a0=a，b0=b，且对任一自然数n，[an+1，bn+1]或者等于[an，cn]，或者等于[cn，bn]，其中cn表示[an，bn]的中点。
4.例题
假设在数组a中的数据是按由小到大顺序排列的：[-12 0 6 16 23 56 80 100 110 115],从键盘上输入一个数80，判定该数是否在数组中，若在，输出所在序号。
TIPS：
第一步：设low、mid和high三个变量，分别指示数列中的起始元素、中间元素和最后一个元素位置，其初始值为low=0，high=9，mid=4，判断mid指示的数是否为所求，mid指示的数是23，不是要找的80，须继续进行查找。
[-12,0,6,16,23,56,80,100,110,115,]
low 
mid 
high
第二步：确定新的查找区间。因为80大于23，所以查找范围可以缩小为23后面的数，新的查找区间为[56 80 100 110 115]，low，mid，high分别指向新区间的开始、中间和最后一个数。实际上high不变，将low（low=mid+1）指向56，mid（mid=（low+high）/2）指向100，还不是要找的80，仍须继续查找。
-12,0,6,16,23[,56,80,100,110,115,]
low mid high
第三步：上一步中，所找数80比mid指示的100小，可知新的查找区间为[56 80]，low不变，mid与high的值作相应的修改。mid指示的数为56，还要继续查找。
-12,0,6,16,23[,56,80,]100,110,115,
low high
mid
第四步：根据上一步的结果，80大于mid指示的数56，可确定新的查找区间为[80]，此时，low与high都指向80，mid亦指向80，即找到了80，到此为止，查找过程完成。
-12,0,6,16,23,56,[80,]100,110,115,
low
mid
high
代码如下：
#define M 10 //***宏定义***//
#include<stdio.h> //***头文件***//
int main()
{
static int a[M]={-12,0,6,16,23,56,80,100,110,115}; //***定义数组***//
int n,low,mid,high,found;
low=0;
high=M-1;
found=0;
printf("Input a number to be searched:");
scanf("%d",&n); //***输入一个要查找的数***//
while(low<=high) //***循环语句***//
{
mid=(low+high)/2; //***判断中间数***
if(n==a[mid])
{
found=1; //***成立就跳出循环，继续下一个if的判断***//
break;
}
else if(n>a[mid]) //***大于mid时，把mid+1的数赋值给low***//
low=mid+1;
else //***小于mid时，把mid+1的数赋值给high***//
high=mid-1;
}
if(found==1)
{
printf("The index of %d is %d",n,mid);
}
else
printf("There is not %d",n);
}
运行结果：
