高精度乘法（高精度乘高精度）

第一次发博客，也不知道讲些什么，就分享一下高精度这一块的吧。

说实话我刚开始学高精度的时候觉得挺难的 ，写了代码之后才感觉其实高精度乘法还是比较简单的，就是代码量稍稍有点大。

接下来进入正题

先上张图

 没错应该看的出来，高精度乘法其实就是一位一位去乘，然后按位存储在数组里面，思路差不多就是这样。

由于位数比较多，我们用字符串来进行输入，处理后按位存到整型数组中。

我们用下标来确定存数组的位置，从图中也可以看出a[i]*b[j]就存在[i + j - 1]的位置上，然后每一位都进行累加（这里的累加是指同一位的累加，如a[2]*b[1]和a[1]*b[2]是存在同一位上的，就是都在c[2]中进行累加），累加完毕后再处理进位，最后倒序输出就可以噜~

听着是不是灰常的简单易懂【手动滑稽】

话不多说，上代码 

#include <iostream>
using namespace std;
int a[1005] , b[1005], c[2005];
string x, y;
int main(){
    cin >> x >> y;
    int a1 = x.size();
    int b1 = y.size();
    int c1 = a1 + b1;
    for(int i = 0; i < a1; i++){
        a[a1 -i -1] = x[i] - '0';//输入第一个数
    }
    for(int i = 0; i < b1; i++){
        b[b1 -i -1] = y[i] - '0';//输入第二个数
    }
     
    for(int i = 0; i < a1; i++){
        for(int j = 0; j < b1; j++){
            c[i + j] += a[i] * b[j];//按位相乘并累加
        }
    }
    int x = 0;
    for(int i = 0; i < c1; i++){//处理进位
        c[i] += x;
        x = c[i]/10;
        c[i] %= 10;
    }
    int k = c1;//两数相乘后的位数不会超过两数位数相加之和，所以c1足够了
    while(c[k]==0 && k > 0){//处理前缀0
        k--;
    }
    for(int i = k; i >= 0; i--){//倒序输出
        cout << c[i];
    }
    return 0;
}

对了，刚才忘说了一点，输出时要处理一下前缀0！！！（希望你们别白嫖了代码就走导致没看到这句话）好吧这句话其实不用我说看了代码就知道