for循环小实例--for循环与Mandelbrot

Mandelbrot集?应该算数学的范畴吧...

要是在早那么点点时间的话说不清我会感兴趣...

不过还是了解一下下吧...

哪位好心人能说说这东西是干什么的?

 

*

Mandelbrot集

曼德布洛特集合（Mandelbrot set）是在复平面上组成分形的点的集合。Mandelbrot集合可以用复二次多项式f(z)=z^2+c来定义。
其中c是一个复参数。对于每一个c，从z=0开始对f(z)进行迭代
序列 (0, f(0), f(f(0)), f(f(f(0))), .......)的值或者延伸到无限大，或者只停留在有限半径的圆盘内。
曼德布洛特集合就是使以上序列不延伸至无限大的所有c点的集合。
从数学上来讲，曼德布洛特集合是一个复数的集合。一个给定的复数c或者属于曼德布洛特集合M，或者不是。
计算的方法

曼德布洛特集合一般用计算机程序计算。对于大多数的分形软件，例如Ultra fractal，内部已经有了比较成熟的例子。下面的程序是一段伪代码，表达了曼德布洛特集合的计算思路。

 

For Each z0 in Complex
repeats = 0
z=z0
Do
z=z^2+z0
repeate = repeats+1
Loop until abs(z)>Bailout or repeats >= MaxRepeats
If repeats >= MaxRepeats Then
Draw z0,Black
Else
Draw z0,f(z,z0,Repeats) 'f返回颜色
End If
Next
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Mandelbrot 图像C#源代码

ContractedBlock.gifExpandedBlockStart.gifCode
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Text;
// Mandelbrot Image
// Created by Rich on 2009-3-25
namespace Ch4Ex06
ExpandedBlockStart.gifContractedBlock.gif{
class Program
ExpandedSubBlockStart.gifContractedSubBlock.gif{
    static void Main(string[] args)
ExpandedSubBlockStart.gifContractedSubBlock.gif    {
        double realCoord, imagCoord;
         double realTemp, imagTemp, realTemp2, arg;
        int iterations;
        for (imagCoord = 1.2; imagCoord >= -1.2; imagCoord -= 0.05)
ExpandedSubBlockStart.gifContractedSubBlock.gif        {
            for (realCoord = -0.6; realCoord <= 1.77; realCoord += 0.03)
ExpandedSubBlockStart.gifContractedSubBlock.gif        {
            iterations = 0;
            realTemp = realCoord;
            imagTemp = imagCoord;
            arg = (realCoord * realCoord) + (imagCoord * imagCoord);
            while ((arg < 4) && (iterations < 40))
ExpandedSubBlockStart.gifContractedSubBlock.gif            {
                realTemp2 = (realTemp * realTemp)-(imagTemp*imagTemp)-realCoord;
                imagTemp = (2 * realTemp * imagTemp) - imagCoord;
                realTemp = realTemp2;
                arg = (realTemp * realTemp) + (imagTemp * imagTemp);
                iterations += 1;
            }
            switch (iterations % 4)
ExpandedSubBlockStart.gifContractedSubBlock.gif            {
                case 0:
                    Console.Write(".");
                    break;
                case 1:
                    Console.Write("o");
                    break;
                case 2:
                    Console.Write("0");
                    break;
                case 3:
                    Console.Write("@");
                    break;
            }
        }
        Console.Write("\n");
    }
    Console.ReadKey();
     }
    }
}

 


转载于:https://www.cnblogs.com/soso_ak/archive/2009/04/14/1435894.html