浮点数的存储

int main()
{
    int n = 9;
    float *pFloat = (float *)&n;
    printf("n的值为：%d\n",n);
    printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
    *pFloat = 9.0;
    printf("num的值为：%d\n",n);
    printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
    return 0;
}

结果为：

n的值为：9
*pFloat的值为：0.000000
num的值为：1091567616
*pFloat的值为：9.000000

中间两行看似奇怪的结果，其深层就是浮点数的存储与整形有很大的不同

上图是浮点数float的存储形式，总共32个字节，S代表符号位，E代表指数位，M为有效数字

以5.5为例

将5.5转为二进制会变为101.1，因为2^2+2^0+2^-1=5.5

在浮点数中，它的存储形式为0 10000001 011000000000000000000000

至于原因为何，且听我慢慢道来

首先先看符号位

0代表正数，1代表负数，即（-1）^0=1为正 （-1）^1=-1为负

对于指数位

首先我们要知道，在存储之前101.1会转变为1.011>>2即1.011*2^2 类似于科学计数法

而2的指数就是指数位 但是我们知道如果数字为0.5之类的数用如上方法表示会变成1*10^-1，即指数可能为负，所以在存储时我们会将指数加上127（与整形对负数的处理要区分开）这样即可表示【-127，128】的指数。2+127=129，用二进制则为10000001。

对于有效数字

有效数字即是1011，但由于首位总为1，因此在存储时会省略1，存储011，这样可以多出一个有效数字位。

现在想必大家对于5.5的结果应该是了解了，那么存储之后，编译器是如何识别出0 10000001 011000000000000000000000是5.5的呢？

符号位想必不用说，对于指数位首先会-127，使之变回原来指数，对于有效数字会在前面加一

最后以(-1)^0 * (1.011)>>2转为10进制算出结果为5.5

现在我们回去看上面的结果来监测一下是否掌握了浮点数的存储

9的符号位为0 二进制为1001，用类似科学计数法变为1.001>>3 及有效位0010......0

指数位3+127，即10000010 

即0 10000010 0010......0 转为十进制即为1091567616

而整形9为00000000.....1001 转为浮点数符号位为0，指数位为-127，有效数字为0000000.....1001

无限接近于0，最后输出0。事实上，这就是为什么浮点型与0比较不能直接用==的原因