题目描述

• 第二道图题，大概是hot100里唯二的图题了。。
  
  

思路 && 代码

• 邻接矩阵存储，g[i][j] 代表 i / j 的值
• 通过已知的表达式，对矩阵进行维护（包括间接得到的值，见注释的步骤2部分）
• 通过三重循环，把全部可能的间接关系补上

class Solution {
    public double[] calcEquation(List<List<String>> equations, double[] values, List<List<String>> queries) {
        // 1. 统计所有出现的字符，并赋予对应的 index
        int count = 0; 
        Map<String, Integer> map = new HashMap<>();
        for(List<String> list : equations) {
            for(String s : list) {
                if(!map.containsKey(s)) {
                    map.put(s, count++);
                }
            }
        }
        
        // 1. 邻接矩阵，初始化
        double[][] graph = new double[count + 1][count + 1];
        for(String s : map.keySet()) {
            int x = map.get(s);
            graph[x][x] = 1.0; // 自身相除得0；
        }
        int index = 0;
        // 由已知等式，更新矩阵值
        for(List<String> list : equations) {
            String a = list.get(0);
            String b = list.get(1);
            int aa = map.get(a);
            int bb = map.get(b);
            double value = values[index++];
            graph[aa][bb] = value;
            graph[bb][aa] = 1 / value;
        }

        // 2. 通过 Floyd 算法进行计算
        for(int i = 0; i <= count; i++) {
            for(int j = 0; j <= count; j++) {
                for(int k = 0; k <= count; k++) {
                    // Case 1: 已出现过
                    if(j == k || graph[j][k] != 0) {
                        continue;
                    }
                    // Case 2: 传递赋值 j / i = x, i / k = y ==> j / k = x * y
                    if(graph[j][i] != 0 && graph[i][k] != 0) {
                        graph[j][k] = graph[j][i] * graph[i][k];
                    }
                }
            }
        }

        // 3. 查询矩阵得到答案
        double[] res = new double[queries.size()];
        for(int i = 0; i < res.length; i++) {
            List<String> q = queries.get(i);
            String a = q.get(0);
            String b = q.get(1);
            // 字符串存在判断
            if(map.containsKey(a) && map.containsKey(b)) {
                double ans = graph[map.get(a)][map.get(b)];
                // 未知，则取 -1.0
                res[i] = (ans == 0) ? -1.0 : ans;
            }
            else {
                // 未出现字符，也取 -1.0
                res[i] = -1.0;
            }
        }
        return res;
    }
}