Go语言门限签名示例

笔者不是很懂门限签名的原理,如果想要了解关于门限签名的原理,请搜索其它资源

门限签名简介:

在$\left(k,n\right)$门限签名模型中,所有节点都持有一个公共的 $publickey$ ,每一个节点 $i$ 都有各自的私钥 $privateke{y}_i$.

每一个副本 $i$ 会用自己的 $privateke{y}_i$ 对一个信息(m)贡献部分签名

${\rho }_i\leftarrow {\mathrm{tsign}}_i(m)$.

对于一个部分签名集合 ${\left\{{\rho }_i\right\}}_{i\in I}$, 当$|i|=k$时,就可以生成一个数字签名

$\sigma \leftarrow \text{ tcombine }\left(m,{\left\{{\rho }_i\right\}}_{i\in I}\right)$

其它节点可以用公共的 $publickey$来验证数字签名是否正确

$tverify(m,\sigma ,publickey)$

使用Go语言第三方库来实现门限签名

在一个拜占庭系统中, $n=3f+1$, 那么门限签名的阈值一般定义为 $k=2f+1$, 那么我们的门限签名模型为$(k=2f+1,n=3f+1)$.

Go语言中的第三方库kyber-tbls有关于门限签名的实现与测试,不过其测试代码中假设所有节点都不是拜占庭节点,本文将给出含有拜占庭节点的测试代码.在测试时,主要考虑两种情况,一种是节点掉线没有响应,一种是节点能正确的算出其部分签名,但在传输时恶意的将自己部分签名进行篡改后再发送给其它节点.

1. 节点掉线

为了方便,定义一个结构体代表节点

type server struct {
	privateKey *share.PriShare   //节点的私钥
	publicKey  *share.PubPoly    //publicKey对于每个节点都一样
	message    []byte          
}

节点的初始化与部分签名

func makeServer(n, f, threshold int, suite *bn256.Suite) ([]server, [][]byte) {
	m := "hello"

	servers := make([]server, n)

	secret := suite.G1().Scalar().Pick(suite.RandomStream())
	priPoly := share.NewPriPoly(suite.G2(), threshold, secret, suite.RandomStream())
	pubPoly := priPoly.Commit(suite.G2().Point().Base())
	sigShares := make([][]byte, 0)

	for i, x := range priPoly.Shares(n) {

		servers[i].privateKey = x //将私钥赋予节点i
		servers[i].publicKey = pubPoly //将公钥赋予节点i
		servers[i].message = []byte(m)                                        
		sig, _ := tbls.Sign(suite, servers[i].privateKey, servers[i].message) //生成部分签名
		if i == f {
			continue //假设拜占庭节点为f=1，不会做出响应
		} else {
			sigShares = append(sigShares, sig) //生成数字签名
		}
	}
	return servers, sigShares
}

验证签名

func threshldVerify(servers []server, n, f, threshold int, suite *bn256.Suite, sigShares [][]byte, t *testing.T) []string {
	results := make([]string, n)
	for i := 0; i < n; i++ {
		sig, _ := tbls.Recover(suite, servers[i].publicKey, servers[i].message, sigShares, threshold, n)
		err := bls.Verify(suite, servers[i].publicKey.Commit(), servers[i].message, sig) //用公钥验证数字签名
		if err == nil {
			results[i] = "Success"
		} else {
			results[i] = "Fault"
		}
	}
	return results
}

2. 节点发送篡改后的签名
   这一部分只需要将makeServer函数更改部分代码即可,拜占庭节点会篡改自己生成的部分签名

for i, x := range priPoly.Shares(n) {
	servers[i].privateKey = x //将私钥赋予节点i
	servers[i].publicKey = pubPoly
	servers[i].message = []byte(m)                                        //将公钥赋予节点i
	sig, _ := tbls.Sign(suite, servers[i].privateKey, servers[i].message) //生成部分签名
	if i == f {
		sig[0] ^= 0x10 //篡改自己生成的部分签名
	} else {
		sigShares = append(sigShares, sig) //生成数字签名
	}
}
return servers, sigShares

完整代码

package thresholdtest

import (
	"testing"

	"go.dedis.ch/kyber/v3/pairing/bn256"
	"go.dedis.ch/kyber/v3/share"
	"go.dedis.ch/kyber/v3/sign/bls"
	"go.dedis.ch/kyber/v3/sign/tbls"
)

type server struct {
	privateKey *share.PriShare
	publicKey  *share.PubPoly
	message    []byte
}

func makeServer(n, f, threshold int, suite *bn256.Suite) ([]server, [][]byte) {
	m := "hello"

	servers := make([]server, n)

	secret := suite.G1().Scalar().Pick(suite.RandomStream())
	priPoly := share.NewPriPoly(suite.G2(), threshold, secret, suite.RandomStream())
	pubPoly := priPoly.Commit(suite.G2().Point().Base())
	sigShares := make([][]byte, 0)

	for i, x := range priPoly.Shares(n) {

		servers[i].privateKey = x //将私钥赋予节点i
		servers[i].publicKey = pubPoly //将公钥赋予节点i
		servers[i].message = []byte(m)                                        
		sig, _ := tbls.Sign(suite, servers[i].privateKey, servers[i].message) //生成部分签名
		if i == f {
			sig[0] ^= 0x10
		} else {
			sigShares = append(sigShares, sig) //生成数字签名
		}
	}
	return servers, sigShares
}

func threshldVerify(servers []server, n, f, threshold int, suite *bn256.Suite, sigShares [][]byte, t *testing.T) []string {
	results := make([]string, n)
	for i := 0; i < n; i++ {
		sig, _ := tbls.Recover(suite, servers[i].publicKey, servers[i].message, sigShares, threshold, n)
		err := bls.Verify(suite, servers[i].publicKey.Commit(), servers[i].message, sig) //用公钥验证数字签名
		if err == nil {
			results[i] = "Success"
		} else {
			results[i] = "Fault"
		}
	}
	return results
}

func TestWithOneFailer(t *testing.T) {
	suite := bn256.NewSuite()
	n := 4
	f := 1
	threshold := 2*f + 1
	servers, sigShares := makeServer(n, f, threshold, suite)
	results := threshldVerify(servers, n, f, threshold, suite, sigShares, t)
	for i := range results {
		if results[i] != "Success" {
			t.Errorf("server [%d] recover fault.\n", i)
		}
	}
}