生成旋转矩阵【python实现】

问题描述

给你一个正整数 n ，生成一个包含 1 到 n2 所有元素，且元素按顺时针顺序
螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。

输入：n = 3
输出：[[1,2,3],[8,9,4],[7,6,5]]
示例 2：

输入：n = 1
输出：[[1]]

实现方式

手动写几个矩阵我们就会发现螺旋矩阵每一层边的特点。

例如:3*3，他换向的顺序为，3 2 2 1 1（每换向到一条新的边，边的数有多少，不包含上一条边的重复数）

4*4，4 3 3 2 2 1 1

5*5，5 4 4 3 3 2 2 1 1

根据这个规律，我们便能生成换向区间和计算换向标志位（相当于每一个拐弯点的值 我们是清楚的）

import numpy as np


def spiralMatrix(n):
    spiralMatrix = np.zeros([n, n], dtype=int) # 创建对应n*n的全0数组
    move = [0, 0]  # 数组坐标索引
    moveR = [0, 1] # 向右移动
    moveL = [0, -1] # 向左移动
    moveU = [-1, 0] # 向上移动
    moveD = [1, 0] # 向下移动
    
    # 螺旋矩阵换方向的顺序是右->下->左->上
    moveDirection = [moveR, moveD, moveL, moveU] # 将移动步数添加到列表，方便循环取用
    widerange = [] # 换向标志区间
    threshold = [] # 换向标志位
    acc = 0 # 计算标志位时的累加器初始化
    step = 1 # 螺旋运动时的步长
    for wide in range(1, n + 1): # 生成换向区间
        if wide != n:
            widerange.append(wide)
            widerange.append(wide)
        else:
            widerange.append(wide)
    for num in widerange[::-1]: # 生成换向标志位(对换向区间做累加)
        acc = acc + num
        threshold.append(acc)
    print(threshold)
    for id, th in enumerate(threshold): # 遍历换向标志位，到达标志位，就进行换向，进行相应的换向索引计算操作。
        while step < th:
            spiralMatrix[move[0], move[1]] = step
            step += 1
            print(move, step)
            move[0] = move[0] + moveDirection[id % 4][0]
            move[1] = move[1] + moveDirection[id % 4][1]
        if th == n ** 2: # 上面直到生成最后一位之前，都是好的，n**2无法到达，在这里我们列为特殊情况，手动让n**2到达.
            spiralMatrix[move[0], move[1]] = step

    print(spiralMatrix)
    return spiralMatrix

spiralMatrix(4)
spiralMatrix(5)
spiralMatrix(7)

result

[[ 1  2  3  4]
 [12 13 14  5]
 [11 16 15  6]
 [10  9  8  7]]
[[ 1  2  3  4  5]
 [16 17 18 19  6]
 [15 24 25 20  7]
 [14 23 22 21  8]
 [13 12 11 10  9]]
[[ 1  2  3  4  5  6  7]
 [24 25 26 27 28 29  8]
 [23 40 41 42 43 30  9]
 [22 39 48 49 44 31 10]
 [21 38 47 46 45 32 11]
 [20 37 36 35 34 33 12]
 [19 18 17 16 15 14 13]]

Process finished with exit code 0