Turing Machine

references
matrix67 Turing机、人工智能以及我们的世界

Wikipedia的描述:

• Tape

  • 无限长的纸带
  • 连续编址
  • 包含有限字符集T

• Head

  • 左右移动
  • 读写当前位置纸带上的值

• Table

  • 根据当前状态和当前位置纸带上的值, 来决定HEAD的下一步动作, 并更改状态

• Status

  • 保存当前状态.
  • 有限状态集Q, 包含初始状态, 接受状态, 拒绝状态

符号定义

M=( Q, sigma, tau, delta, q0, q(accept), q(reject) )

• Q: 状态集
• sigma: 输入字符集
• tau: 接受字符集
• delta: 转移函数
• q0: 初始状态
• q(accept): 接受状态
• q(reject): 拒绝状态

工作机制

设M=(Q, sigma, tau, delta, q0, q(accept), q(reject))是一台图灵机
1. M的带描述是一个函数F: N->tau, 其中F(i)表示M的带上第i个格子的符号
2. M的格局是一个三元组(F, q, e), 其中F: N->tau是当前的带描述, q属于Q是当前状态, e属于N是当前读写头所处的位置
3. 设C1 = (F1,q1,e1), C2=(F2,q2,e2)是M的格局, 设delta(q1, F1(e1)) = (q, x, d), 若满足q2 = q,
当e2 = e1 - 1, d = L; 当e2 = e1 + 1, d = R 以及
当i != e1, F2(i) = F1(i); 当 i = e1, F2(i) = x
则称M从格局C1产生C2