更新时间：2021年8月26日
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一、插入操作

最好情况：在表尾插入(即i=n+1)，元素后移语句将不执行，时间复杂度为0(1)。
最坏情况：在表头插入(即i=1)，元素后移语句将执行n次，时间复杂度为0(n)。
平均情况： ${\color{Red} \frac{n}{2}}$ 。解释如下：
$\sum_{i=0}^{n+1} \frac{1}{n+1}(n-i)=\frac{1}{n+1} \sum_{i=0}^{n+1}(n-i)=\frac{1}{n+1} \frac{n(n+1)}{2}=\frac{n}{2}$

举个例子

有一个长度为8的顺序表

如果插入8号位，一个元素都不需要移动。

如果插入7号位，需要移动一个元素。

同理可得出插入其他位所需要移动的次数。

平均移动次数就是： $(8+7+6+5+4+3+2+1+0)/9=\frac{1}{9}*\frac{(8+0)*9}{2} =4$

二、删除操作

最好情况：删除表尾元素(即i=n),无须移动元素,时间复杂度为0(1)。
最坏情况：删除表头元素(即i-1),需移动除第一个元素外的所有元素,时间复杂度为0(n)。
平均情况： ${\color{Red} \frac{n-1}{2}}$ 。解释如下：
$\sum_{i=0}^{n} p_{0}(n-i)=\sum_{i=0}^{n} \frac{1}{n}(n-i)=\frac{1}{n} \sum_{i=0}^{n}(n-i)=\frac{1}{n} \frac{n(n-1)}{2}=\frac{n-1}{2}$