连续子数组的最大和（java）

题目描述

输入一个整型数组，数组里有正数也有负数。数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为 O(n)。

解题思路：
经典的dp动态规划问题，dp[i]表示以第i个元素结尾的连续子数组的最大和，则有
1、之前的以第i-1个元素结尾的练速子数组的最大和dp[i-1]小于0时，那以第i个元素结尾的最大连续子数组的最大和dp[i]就是该元素本身array[i]。
2、否者以第i个元素结尾的最大连续子数组的最大和dp[i]就是以第i-1个元素结尾的连续子数组的最大和dp[i-1]加上第i个元素的值array[i]。

既状态转移为：dp[i] = Math.max(dp[ i - 1], 0) + array[i]；

题目要求最大值，那我们用一个变量res保存最大值。

public class Solution {
    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
        if (array == null || array.length == 0) return 0;
        int[] dp = new int[array.length]; //保存以这个元素结尾的最大连续子数组的和

        dp[0] = array[0];//以第一个元素结尾的最大和就是其本身
        int res = dp[0]; //maxSum保存最大值
        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            dp[i] = Math.max(dp[i - 1], 0) + array[i]; //dp[i]是i结尾的连续子数组中和最大的
            res = Math.max(dp[i], res); //更新最大值
        }
        return res;
    }
}