目录
2.矩阵向量乘法 Matrix-vector Multiplication
3.矩阵矩阵乘法 Matrix-matrix Multiplication
4.矩阵乘法特征 Matrix Multiplication Properties
1.矩阵和向量 Metrices and Vectors
1.1矩阵的定义
矩阵可以定义为二维数组。
Matrices are 2-dimensional arrays.
矩阵的例子：下图中展示了一个4x2和2x3的矩阵以及它们的写法。
矩阵中特定元素的表示方法：
1.2向量的定义
向量是只有一行很多列的矩阵，因此向量是矩阵的子集。
A vector is a matrix with one column and many rows.
So vectors are a subset of matrices. The above vector is a 4 x 1 matrix.
向量的表示，直接省去矩阵大写R的右上角标x及后就行。
在本课程中的符号定义和解释：
1.3矩阵和向量的计算
矩阵的加法：
矩阵的标量乘除法：
矩阵和向量的综合计算：
2.矩阵向量乘法 Matrix-vector Multiplication
矩阵与矩阵相乘举例： 
一般情况下矩阵与矩阵/向量相乘 ，m x n 与 n x 1 的矩阵相乘， 中间相等才可以乘。
矩阵算法在实际代码计算中的应用：
在例如房间预测的实例，我们可以用两个矩阵分别表示测试集数据和假设函数h的系数，相乘之后就可以得到我们想要的。这里讲了一个重点，那就是这种矩阵计算相对于直接进行for循环的公式计算，如下图所示，代码会更简单，计算效率也会被极大提高。
3.矩阵矩阵乘法 Matrix-matrix Multiplication
房价预测矩阵乘法应用实例：
4.矩阵乘法特征 Matrix Multiplication Properties
4.1矩阵乘法中两个矩阵不能交换位置
4.2矩阵乘法遵循结合律
4.3单位矩阵特点
单位矩阵可以交换和矩阵相乘，一般记做I。
5.特殊矩阵运算：逆和转置
5.1逆
方阵才有逆矩阵，矩阵的求逆方法如下图所示：
举例子：
绿色箭头➡️所指的矩阵就是一个矩阵的逆矩阵，计算方法，在大学里面我们都是用手算，但事实上我们可以用相关软件进行计算，博主会选择python，视频中Andrew Ng用的软件是Octave，读者也可以选择matlab、java等编程工具或编程语言。
python ：np.linalg.inv()
奇异矩阵/退化矩阵：没有逆矩阵的矩阵。
有逆矩阵的矩阵必须是方阵且满秩。
比如 [0] 矩阵。
5.2矩阵的转置inverse & transpose
到此矩阵复习便结束啦，快去看看下一P吧！