6-1 递归求简单交错幂级数的部分和 (15分)
本题要求实现一个函数，计算下列简单交错幂级数的部分和：
f(x,n)=x−x
2
+x
3
−x
4
+⋯+(−1)
n−1
x
n
函数接口定义：
double fn( double x, int n );
其中题目保证传入的n是正整数，并且输入输出都在双精度范围内。函数fn应返回上述级数的部分和。建议尝试用递归实现。
裁判测试程序样例：
#include <stdio.h>
double fn( double x, int n );
int main()
{
double x;
int n;
scanf("%lf %d", &x, &n);
printf("%.2f\n", fn(x,n));
return 0;
}
/* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例：
0.5 12
输出样例：
0.33
double pow(double x,int n)
{
double f=1;
int i;
for(i=1;i<=n;i++)
f*=x;
return f;
}
double fn( double x, int n )
{
double d=0;
if(1==n)
d=x;
else
d=fn(x,n-1)+pow(-1,n-1)*pow(x,n);
return d;
}
6-2 十进制转换二进制 (15分)
本题要求实现一个函数，将正整数n转换为二进制后输出。
函数接口定义：
void dectobin( int n );
函数dectobin应在一行中打印出二进制的n。建议用递归实现。
裁判测试程序样例：
#include <stdio.h>
void dectobin( int n );
int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
dectobin(n);
return 0;
}
/* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例：
10
输出样例：
1010
void dectobin( int n )
{
int k;
k=n%2;
n=n/2;
if(n!=0)
dectobin(n);
printf("%d",k);
/*if(0==n)
return;*/
}
所求的二进制数由最内层函数依次向外层跳出，每次输出一个求得的二进制数，所输出的二进制数刚好是正序的（不用递归用数列来存储所求得二进制数是逆序的，需要逆序输出才能得到正确的二进制数）
6-3 使用函数输出指定范围内的完数 (20分)
本题要求实现一个计算整数因子和的简单函数，并利用其实现另一个函数，输出两正整数m和n（0<m≤n≤10000）之间的所有完数。所谓完数就是该数恰好等于除自身外的因子之和。例如：6=1+2+3，其中1、2、3为6的因子。
函数接口定义：
int factorsum( int number );
void PrintPN( int m, int n );
其中函数factorsum须返回int number的因子和；函数PrintPN要逐行输出给定范围[m, n]内每个完数的因子累加形式的分解式，每个完数占一行，格式为“完数 = 因子1 + 因子2 + … + 因子k”，其中完数和因子均按递增顺序给出。如果给定区间内没有完数，则输出一行“No perfect number”。
裁判测试程序样例：
#include <stdio.h>
int factorsum( int number );
void PrintPN( int m, int n );
int main()
{
int i, m, n;
scanf("%d %d", &m, &n);
if ( factorsum(m) == m ) printf("%d is a perfect number\n", m);
if ( factorsum(n) == n ) printf("%d is a perfect number\n", n);
PrintPN(m, n);
return 0;
}
/* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例1：
1 30
输出样例1：
1 is a perfect number
1 = 1
6 = 1 + 2 + 3
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
输入样例2：
7 25
输出样例2：
No perfect number
int factorsum( int number )
{
int i,sum=0;
if(1==number) return 1;
else
{
for(i=1;i<number;i++)
if(number%i==0)
sum+=i;
if(sum==number)
return number;
else
return 0;
}
}
void PrintPN( int m, int n )
{
int i,j,flag=0;
for(i=m;i<=n;i++)
if(i==factorsum(i))
{
printf("%d = 1",i);
for(j=2;j<i;j++)
if(i%j==0)
printf(" + %d",j);
printf("\n");
flag++;
}
if(flag==0)
printf("No perfect number");
}