函数二(2019-12-5附加题)

6-1 递归求简单交错幂级数的部分和 (15分)

本题要求实现一个函数,计算下列简单交错幂级数的部分和:

f(x,n)=x−x
​2
​​ +x
​3
​​ −x
​4
​​ +⋯+(−1)
​n−1
​​ x
​n
​​

函数接口定义:
double fn( double x, int n );
其中题目保证传入的n是正整数,并且输入输出都在双精度范围内。函数fn应返回上述级数的部分和。建议尝试用递归实现。

裁判测试程序样例:
#include <stdio.h>

double fn( double x, int n );

int main()
{
double x;
int n;

scanf("%lf %d", &x, &n);
printf("%.2f\n", fn(x,n));

return 0;

}

/* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例:
0.5 12
输出样例:
0.33

double pow(double x,int n)
{
	double f=1;
	int i;
	for(i=1;i<=n;i++)
		f*=x;
	return f;	
}
double fn( double x, int n )
{
	double d=0;
	if(1==n)
		d=x;
	else
	d=fn(x,n-1)+pow(-1,n-1)*pow(x,n);
		return d;
}

6-2 十进制转换二进制 (15分)

本题要求实现一个函数,将正整数n转换为二进制后输出。

函数接口定义:
void dectobin( int n );
函数dectobin应在一行中打印出二进制的n。建议用递归实现。

裁判测试程序样例:
#include <stdio.h>

void dectobin( int n );

int main()
{
int n;

scanf("%d", &n);
dectobin(n);

return 0;

}

/* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例:
10
输出样例:
1010

void dectobin( int n )
{
	int k;
	k=n%2;
	n=n/2;
	if(n!=0)
		dectobin(n);
	printf("%d",k);
	/*if(0==n)
		return;*/
}

在这里插入图片描述所求的二进制数由最内层函数依次向外层跳出,每次输出一个求得的二进制数,所输出的二进制数刚好是正序的(不用递归用数列来存储所求得二进制数是逆序的,需要逆序输出才能得到正确的二进制数)

6-3 使用函数输出指定范围内的完数 (20分)

本题要求实现一个计算整数因子和的简单函数,并利用其实现另一个函数,输出两正整数m和n(0<m≤n≤10000)之间的所有完数。所谓完数就是该数恰好等于除自身外的因子之和。例如:6=1+2+3,其中1、2、3为6的因子。

函数接口定义:
int factorsum( int number );
void PrintPN( int m, int n );
其中函数factorsum须返回int number的因子和;函数PrintPN要逐行输出给定范围[m, n]内每个完数的因子累加形式的分解式,每个完数占一行,格式为“完数 = 因子1 + 因子2 + … + 因子k”,其中完数和因子均按递增顺序给出。如果给定区间内没有完数,则输出一行“No perfect number”。

裁判测试程序样例:
#include <stdio.h>

int factorsum( int number );
void PrintPN( int m, int n );

int main()
{
int i, m, n;

scanf("%d %d", &m, &n);
if ( factorsum(m) == m ) printf("%d is a perfect number\n", m);
if ( factorsum(n) == n ) printf("%d is a perfect number\n", n);
PrintPN(m, n);

return 0;

}

/* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例1:
1 30
输出样例1:
1 is a perfect number
1 = 1
6 = 1 + 2 + 3
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
输入样例2:
7 25
输出样例2:
No perfect number

int factorsum( int number )
{
	int i,sum=0;
	if(1==number) return 1;
	else
	{
	for(i=1;i<number;i++)
		if(number%i==0)
			sum+=i;
		if(sum==number)
			return number;
		else
			return 0;
	}
}
void PrintPN( int m, int n )
{
	int i,j,flag=0;
	for(i=m;i<=n;i++)
		if(i==factorsum(i))
			{
				printf("%d = 1",i);
					for(j=2;j<i;j++)
						if(i%j==0)
							printf(" + %d",j);
				printf("\n");
				flag++;			
			}
	if(flag==0)
		printf("No perfect number");	
}

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