LeetCode 371.两整数之和

题目

给你两个整数 a 和 b ，不使用 运算符 + 和 - ​​​​​​​，计算并返回两整数之和。

示例 1：

输入：a = 1, b = 2
输出：3
示例 2：

输入：a = 2, b = 3
输出：5

我的蒟蒻想法

按位去模拟 异或确定没有进位的值，当结果是0时 去判断是不是都是1，是1就有进位 放到更高位去判断，然后再看上一次的进位标志是否有1.。。。。。就这样下去，感觉太憨了

大佬的想法

异或运算确定没有进位的数值 x，与运算确定那些位产生进位，然后左移一位 y ，然后x 和y 继续重复运算 直到有一个为0

因为还有负数，所以使用补码去运算

原理挺简单，主要是python有点点需要注意的地方（无限长整数类型）

class Solution:
    def getSum(self, a: int, b: int) -> int:
        a &= 0xFFFFFFFF
        b &= 0xFFFFFFFF
        while b:
            carry = a&b
            a = a^b
            b = (carry << 1) & 0xFFFFFFFF
            
        return a if a < 0x80000000 else ~(a^0xFFFFFFFF)

a &= 0xFFFFFFFF
b &= 0xFFFFFFFF
模拟32位有符号整数，0xFFFFFFFF为低32位全1，其余高位全为0
相与之后，可以保存a，b的低32位
进行运算
a if a < 0x80000000 else ~(a^0xFFFFFFFF)
得到结果后，判断是否为负数，负数的话要还原为无限长整数类型，也就是要将高于32位的地方全取反，低于等于32位的地方保持不变
做法就是 先将低32位全取反一次 ，再整个取反，低32位取反两次 所以不变
a^0xFFFFFFFF就是将低32位取反
（用4位来演示一下）