题目描述:
几张卡牌 排成一行,每张卡牌都有一个对应的点数。点数由整数数组 cardPoints 给出。
每次行动,你可以从行的开头或者末尾拿一张卡牌,最终你必须正好拿 k 张卡牌。
你的点数就是你拿到手中的所有卡牌的点数之和。
给你一个整数数组 cardPoints 和整数 k,请你返回可以获得的最大点数。
示例 1:
输入:cardPoints = [1,2,3,4,5,6,1], k = 3
输出:12
解释:第一次行动,不管拿哪张牌,你的点数总是 1 。但是,先拿最右边的卡牌将会最大化你的可获得点数。最优策略是拿右边的三张牌,最终点数为 1 + 6 + 5 = 12 。
示例 2:
输入:cardPoints = [2,2,2], k = 2
输出:4
解释:无论你拿起哪两张卡牌,可获得的点数总是 4 。
示例 3:
输入:cardPoints = [9,7,7,9,7,7,9], k = 7
输出:55
解释:你必须拿起所有卡牌,可以获得的点数为所有卡牌的点数之和。
示例 4:
输入:cardPoints = [1,1000,1], k = 1
输出:1
解释:你无法拿到中间那张卡牌,所以可以获得的最大点数为 1 。
示例 5:
输入:cardPoints = [1,79,80,1,1,1,200,1], k = 3
输出:202
提示:
1 <= cardPoints.length <= 10^5
1 <= cardPoints[i] <= 10^4
1 <= k <= cardPoints.length
方法1:
主要思路:解题汇总链接
(1)滑动窗口;
(2)将原来的问题转化为中间连续的长度为cardPoints.size()-k的子数组中,和最小为多少;
(3)这样最后将总的和减去该值,就是从两端取值时,可以获得的最大值;
class Solution {
public:
int maxScore(vector<int>& cardPoints, int k) {
int res=0;
k=cardPoints.size()-k;//转化长度
for(int i=0;i<k;++i){//初始化窗口大小
res+=cardPoints[i];
}
int cur_sum=res;//当前窗口内的和
int all_sum=res;//总的和
for(int i=k;i<cardPoints.size();++i){
all_sum+=cardPoints[i];//计算总的和
//更新窗口内的和
cur_sum+=cardPoints[i];
cur_sum-=cardPoints[i-k];
//更新可能的值
res=min(res,cur_sum);
}
return all_sum-res;
}
};