55. 跳跃游戏

给定一个非负整数数组,你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个位置。

示例 1:

输入: [2,3,1,1,4]
输出: true
解释: 从位置 0 到 1 跳 1 步, 然后跳 3 步到达最后一个位置。

示例 2:

输入: [3,2,1,0,4]
输出: false
解释: 无论怎样,你总会到达索引为 3 的位置。但该位置的最大跳跃长度是 0 , 所以你永远不可能到达最后一个位置

贪心和动规的区别:

贪心算法中,作出的每步贪心决策都无法改变,因为贪心策略是由上一步的最优解推导下一步的最优解,而上一步之前的最优解则不作保留。

动规算法中,全局最优解中一定包含某个局部最优解,但不一定包含前一个局部最优解,因此需要记录之前的所有最优解。

本题属于前者,因此是贪心算法。

思路:采用贪心来做,设置变量re表示当前所能达到的最远的位置,那么状态转移方程为re = max(re, nums[i] + i),括号里的re是上一步的最优解,因此是贪心。当到了某一个点 i>re 的时候,说明已经走不到这一点了。

class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        int re=0;
        for(int i=0; i<nums.size() && i<=re; ++i){
            re=max(re, i+nums[i]);
        }
        return (re>=nums.size()-1);
    }
};

 


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