Bayes公式

什么是Bayes

所谓贝叶斯公式，是指当分析样本大到接近总体数时，样本中事件发生的概率将接近于总体中事件发生的概率。是概率统计中的应用所观察到的现象对有关概率分布的主观判断（即先验概率）进行修正的标准方法。公式如下：

注：P(A)：没有数据的支持下，A发生的概率，也叫做先验概率。

注：P(A|B)：在数据B的支持下，A发生的概率，也叫后验概率。

注：P(B|A)：给定某参数A的概率分布：也叫似然函数。

该公式又或者：

注：贝叶斯公式就是当已知结果，问导致这个结果的第 i 原因的可能性是多少？由果推因！

•  假如你最近表现很好，感觉有80%的可能升值加薪迎娶白富美，这是现有结论。但是最后一个项目让公司损失巨大，领导对你的好感大大降低，这就是观察到的现象。那还有多大的可能会升值加薪呢？或许50%，或许30%。无论如何原本确定的结论被新出现的证据调整了。------摘自知乎徐扬大佬。
• 如果你看到一个人总是做一些好事，则那个人多半会是一个好人。这就是说，当你不能准确知悉一个事物的本质时，你可以依靠与事物特定本质相关的事件出现的多少去判断其本质属性的概率。 用数学语言表达就是：支持某项属性的事件发生得愈多，则该属性成立的可能性就愈大。

注：它确实要更倾向于我们做决策时思考的方式，它认为我们以概率作为决策时，需要加入先验概率的考虑。 

举个栗子

1、现分别有 A、B 两个容器，在容器 A 里分别有 7 个红球和 3 个白球，在容器 B 里有 1 个红球和 9 个白球，现已知从这两个容器里任意抽出了一个红球，问这个球来自容器 A 的概率是多少?

===》假设已经抽出红球为事件 B，选中容器 A 为事件 A，则有：P(B) = 8/20，P(A) = 1/2，P(B|A) = 7/10，按照公式，则有：P(A|B) = (7/10)*(1/2) / (8/20) = 0.875

2、

参考：

1. https://www.zhihu.com/question/51448623/answer/306116102
2. https://mp.weixin.qq.com/s?src=11&timestamp=1565163328&ver=1775&signature=PHkThM3dskI-H0TKkYJ1m4xxFzYTBGAayZlSdYkqBMea6-xMVdzAvSzdvhQzXzQL2IgdZU81-*ZhudB02GTy0GaG3HHSOmK21l5-IG9b7H1NOfaUSzITt2i7xwgAqUcx&new=1
3. https://blog.csdn.net/Hearthougan/article/details/75174210