2021SC@SDUSC 山东大学软件学院软件工程应用与实践

1、mrebrick.c结构

mrebrick.c的总体结构如下，，主要实现了ebrick_init()、 ebrick_end()、mul_brick()几个在miracl开源库中比较重要的函数，这一次的博客就是读一下这函数的功能。

  2、源代码 

BOOL ebrick_init(_MIPD_ ebrick *B,big x,big y,big a,big b,big n,int window,int nb)
{ /* Uses Montgomery arithmetic internally              *
   * (x,y) is the fixed base                            *
   * a,b and n are parameters and modulus of the curve  *
   * window is the window size in bits and              *
   * nb is the maximum number of bits in the multiplier */
    int i,j,k,t,bp,len,bptr,is;
    epoint **table;
    epoint *w;

#ifdef MR_OS_THREADS
    miracl *mr_mip=get_mip();
#endif
    if (nb<2 || window<1 || window>nb || mr_mip->ERNUM) return FALSE;

    t=MR_ROUNDUP(nb,window);
    if (t<2) return FALSE;

    MR_IN(115)

#ifndef MR_ALWAYS_BINARY
    if (mr_mip->base != mr_mip->base2)
    {
        mr_berror(_MIPP_ MR_ERR_NOT_SUPPORTED);
        MR_OUT
        return FALSE;
    }
#endif

    B->window=window;
    B->max=nb;
    table=(epoint **)mr_alloc(_MIPP_ (1<<window),sizeof(epoint *));
    if (table==NULL)
    {
        mr_berror(_MIPP_ MR_ERR_OUT_OF_MEMORY);   
        MR_OUT
        return FALSE;
    }
    B->a=mirvar(_MIPP_ 0);
    B->b=mirvar(_MIPP_ 0);
    B->n=mirvar(_MIPP_ 0);
    copy(a,B->a);
    copy(b,B->b);
    copy(n,B->n);

    ecurve_init(_MIPP_ a,b,n,MR_BEST);
    w=epoint_init(_MIPPO_ );
    epoint_set(_MIPP_ x,y,0,w);
    table[0]=epoint_init(_MIPPO_ );
    table[1]=epoint_init(_MIPPO_ );
    epoint_copy(w,table[1]);
    for (j=0;j<t;j++)
        ecurve_double(_MIPP_ w);
    k=1;
    for (i=2;i<(1<<window);i++)
    {
        table[i]=epoint_init(_MIPPO_ );
        if (i==(1<<k))
        {
            k++;
			epoint_norm(_MIPP_ w);
            epoint_copy(w,table[i]);
            
            for (j=0;j<t;j++)
                ecurve_double(_MIPP_ w);
            continue;
        }
        bp=1;
        for (j=0;j<k;j++)
        {
            if (i&bp)
			{
				is=1<<j;
                ecurve_add(_MIPP_ table[is],table[i]);
			}
            bp<<=1;
        }
        epoint_norm(_MIPP_ table[i]);
    }
    epoint_free(w);

/* create the table */

    len=n->len;
    bptr=0;
    B->table=(mr_small *)mr_alloc(_MIPP_ 2*len*(1<<window),sizeof(mr_small));

    for (i=0;i<(1<<window);i++)
    {
        for (j=0;j<len;j++)
        {
            B->table[bptr++]=table[i]->X->w[j];
        }
        for (j=0;j<len;j++)
        {
            B->table[bptr++]=table[i]->Y->w[j];
        }

        epoint_free(table[i]);
    }
        
    mr_free(table);  

    MR_OUT
    return TRUE;
}

void ebrick_end(ebrick *B)
{
    mirkill(B->n);
    mirkill(B->b);
    mirkill(B->a);
    mr_free(B->table);  
}

ebrick_init()方法的主要作用就是将 GF（p） 椭圆曲线乘法与预计算的 Comb 方法实例初始化。。内部内存被分配为 20000个椭圆曲线点，这些大数字将被预先计算和存储。*B是要被初始化的ebrick结构体指针，其他的输入数据都是为了完善*b的各种属性。该方法在函数内部使用蒙哥马利算法来初始化*B。输入数据a、b、n确定了一个曲线函数y2 =（x3 + ax + b） mod n，x、y组合成一个该曲线上的二维坐标点(x,y) ，window确定了以位和为单位的窗口大小，对于更大的输入数据windows需要更多的空间来存储数据，输入数据nb限定了指数中要使用的最大位数。

void ebrick_init(ebrick *B,const mr_small* rom,big a,big b,big n,int window,int nb)
{
    B->table=rom;
    B->a=a; /* just pass a pointer */
    B->b=b;
    B->n=n;
    B->window=window;  /* 2^4=16  stored values */
    B->max=nb;
}

ebrick_init()方法还重载有另一种形式实现，该方法只是粗暴地将*B所需地各种属性用输入数据替代，而不是使用蒙哥马利算法来初始化*B。

void ebrick_end(ebrick *B)
{
    mirkill(B->n);
    mirkill(B->b);
    mirkill(B->a);
    mr_free(B->table);  
}

brick_end()方法的主要作用就是释放brick结构体指针*B所占用的内存空间。首先调用mirkill()方法将通过将B->n、B->b、B->a这几个大数字归零并释放其内存，可以安全地杀死这个大数字。再调用mr_free()方法释放由calloc()方法动态分配给B->table的内存空间。

void ebrick_init(ebrick *B,const mr_small* rom,big a,big b,big n,int window,int nb)
{
    B->table=rom;
    B->a=a; /* just pass a pointer */
    B->b=b;
    B->n=n;
    B->window=window;  /* 2^4=16  stored values */
    B->max=nb;
}

#endif

int mul_brick(_MIPD_ ebrick *B,big e,big x,big y)
{
    int i,j,t,d,len,maxsize,promptr;
    epoint *w,*z;
 
#ifdef MR_STATIC
    char mem[MR_ECP_RESERVE(2)];
#else
    char *mem;
#endif
#ifdef MR_OS_THREADS
    miracl *mr_mip=get_mip();
#endif

    if (size(e)<0) mr_berror(_MIPP_ MR_ERR_NEG_POWER);
    t=MR_ROUNDUP(B->max,B->window);
    
    MR_IN(116)

#ifndef MR_ALWAYS_BINARY
    if (mr_mip->base != mr_mip->base2)
    {
        mr_berror(_MIPP_ MR_ERR_NOT_SUPPORTED);
        MR_OUT
        return 0;
    }
#endif

    if (logb2(_MIPP_ e) > B->max)
    {
        mr_berror(_MIPP_ MR_ERR_EXP_TOO_BIG);
        MR_OUT
        return 0;
    }

    ecurve_init(_MIPP_ B->a,B->b,B->n,MR_BEST);
#ifdef MR_STATIC
    memset(mem,0,MR_ECP_RESERVE(2));
#else
    mem=(char *)ecp_memalloc(_MIPP_ 2);
#endif
    w=epoint_init_mem(_MIPP_ mem,0);
    z=epoint_init_mem(_MIPP_ mem,1);

    len=B->n->len;
    maxsize=2*(1<<B->window)*len;

    j=recode(_MIPP_ e,t,B->window,t-1);
    if (j>0)
    {
        promptr=2*j*len;
        init_point_from_rom(w,len,B->table,maxsize,&promptr);
    }
    for (i=t-2;i>=0;i--)
    {
        j=recode(_MIPP_ e,t,B->window,i);
        ecurve_double(_MIPP_ w);
        if (j>0)
        {
            promptr=2*j*len;
            init_point_from_rom(z,len,B->table,maxsize,&promptr);
            ecurve_add(_MIPP_ z,w);
        }
    }

    d=epoint_get(_MIPP_ w,x,y);
#ifndef MR_STATIC
    ecp_memkill(_MIPP_ mem,2);
#else
    memset(mem,0,MR_ECP_RESERVE(2));
#endif
    MR_OUT
    return d;
}

mul_brick()方法地主要作用就是使用存储在 ebrick 结构中的预计算值进行 GF（p） 椭圆曲线乘法。首先调用 ecurve_init方法初始化当前活动 GF （p） 椭圆曲线的内部参数：y2 =（x3 + Ax + B） mod p,再调用ecp_memalloc方法在椭圆形曲线点保留2个空间，然后调用epoint_init_mem方法从预分配字形字段阵列 mem 中初始化这两个椭圆曲线点的内存。之后调用init_point_from_rom方法从 ROM 内存中初始化椭圆形曲线点w。接着循环调用recode方法为Comb方法重编码指数，然后调用ecurve_double方法把在活动曲线上的w乘以2倍，再循环调用init_point_from_rom方法从 ROM 内存中初始化椭圆形曲线点z，接着调用ecurve_add方法把在活动曲线上的w、z相加给w。循环结束以后调用epoint_get方法获得w上的坐标(x,y)，最后调用ecp_memkill方法删除并设置为零以前由 ecp_memalloc分配的2个内存空间椭圆形曲线点。