PTA自测-1 打印沙漏 python实现

本题要求你写个程序把给定的符号打印成沙漏的形状。例如给定17个“*”，要求按下列格式打印

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 ***
  *
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所谓“沙漏形状”，是指每行输出奇数个符号；各行符号中心对齐；相邻两行符号数差2；符号数先从大到小顺序递减到1，再从小到大顺序递增；首尾符号数相等。

给定任意N个符号，不一定能正好组成一个沙漏。要求打印出的沙漏能用掉尽可能多的符号。

输入格式:
输入在一行给出1个正整数N（≤1000）和一个符号，中间以空格分隔。

输出格式:
首先打印出由给定符号组成的最大的沙漏形状，最后在一行中输出剩下没用掉的符号数。
输入样例:

19 *

输出样例:

*****
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  *
 ***
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2

思路

* 已知条件是*号的总个数n。
* 我们要打印出沙漏，必须要知道沙漏的行数。
* 假定最中间即1个*号的那行为第1行，最上层那行的行数为a。
* 即暂时只考虑沙漏的上半部分。
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  *
-----------------------------------先考虑上半部分
 ***
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可以得到：

* 每行的*个数为：2a-1
* 每行个数排列为： 1  3  5  7  9  ...  2a-1
* 总和就是a个奇数排列之和：a*a

* 计算过程（学过高斯的故事吧）： (2a-1+1) * (a/2)

此时得到沙漏上半部分的*个数是 a*a。下半部分就比上半部分少一个1，也就是 a*a - 1。*号总个数是 2*a*a-1。
得到满足条件的计算公式：2*a*a-1<=n。先求出最大a，再打印即可。

关注点：

• 打印的每行*结尾不是空格。我这个点卡了很久

*******
 *****这里不是空格
  ***这里也不是空格

• 打印图形之后，需要输出剩余*数量

python3代码实现如图：

def solution(n: int, char: str = "*"):
    """
    模拟：从最上层到1个符号这行，一共lines行
    2lines*lines - 1 <= n
    n: 字符数目
    char: 字符
    """
    # 从1的那行到最上方一共lines行
    lines = 0
    while 2 * lines * lines - 1 <= n:
        lines += 1
    lines -= 1

    # 打印图形
    # 最上方一行*号数量
    first_line = int(2 * lines - 1)
    # 打印沙漏
    for line in range(1, 2 * lines):	
        if line <= lines:
            # 上半部分
            # *数量
            count = 2 * (lines - (line - 1)) - 1
            *每行*前实际空格
            space_str = ' ' * ((first_line - count) // 2)
            print(f"{space_str}{char * count}")
            continue
        # 下半部分 此时line值比lines大了
        count = 2 * (line - lines + 1) - 1
        space_str = ' ' * ((first_line - count) // 2)
        print(f"{space_str}{char * count}")
    print(int(n - 2 * lines * lines + 1))