圆，是我们生活中常见的一种图形，但是它的面积应该怎么计算？周长有应该怎么计算呢？今天英洁老师就为大家带来了有关圆的一些计算方法，快准备好笔记本来学习吧！！
NO.1 什么是圆？
(1)用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母o表示。
(2)连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。
(3)通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。学
(4)在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。即：d=2r;r=d/2。
(5)圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
例1：在一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸上，如果画一个最大的圆，它的半径是多少？如果画一个最大的半圆，它的半径又是多少？
解析：长方形中最大圆的直径应等于长方形的宽，即这个圆的半径是6÷2=3厘米；根据长方形内最大的半圆的特点可知，这个半圆的直径是6厘米，由此可以求出这个半圆的半径。
解：由分析可知：在一张长8厘米，宽6厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是：6÷2=3厘米；
如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是：8÷2=4厘米；
答：如果画一个最大的圆，它的半径是3厘米；如果画一个最大的半圆，它的半径又是4厘米。
NO.2 圆的周长
圆的周长计算公式是：C=πd或C=2πr。π是一个无限不循环小数。在实际应用中，圆周率通常取它的近似值3.14。
例2：62.8厘米的细铁丝在一根圆铁棒上刚好绕10圈，这根圆铁棒横截面的半径是多少厘米？
解析：根据62.8厘米绕10圈，可以算出绕一圈的长度来，一圈的长度也就是这根圆铁棒横截面的周长，由周长除以2π，求出横截面的半径即可。
解：一圈的长度为：62.8÷10=6.28(厘米)
半径：6.28÷2÷3.14=1(厘米)
答：这根圆铁棒横截面的半径是1厘米。
NO.3 圆的面积
1.圆的面积计算公式是：S=πr²
2.圆环的面积公式计算公式是：S=πR²-πr²或S=π(R² -r²)[来源
例3：用周长为12.56分米的铁丝围成一个圆，它的面积是多少？
试题分析：先利用圆的周长公式求出半径，再据圆的面积公式即可。
解：12.56÷(2×3.14)
=12.56÷6.28=2(分米)
3.14×22=12.56(平方分米)
答：它的面积是12.56平方分米。
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NO.4 扇形
扇形通常就是我们所说的几分之几圆。
因为扇形＝两条半径＋弧长
若半径为r，扇形所对的圆心角为n°，那么扇形周长：C＝2r＋nπr÷180
在半径为r的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S＝πr²所以圆心角为n°的扇形面积：S＝nπr²÷360
例4：正方形边长是10厘米，以四边为直径在正方形内部画了四个半圆，求阴影部分的面积(保留整数)。
解析：阴影部分的面积为正方形的面积减去四空白的面积。而正方形的面积减去两个半圆的面积就得两个空隙的面积，正方形的面积为10×10=100平方厘米，2个半圆的面积为：3.14×(10/2)²=78.5平方厘米。
解：两个空白处的面积为：
10×10-3.14×(10/2)²
=100-78.5=21.5(平方厘米)
所以阴影部分的面积为：
10×10-21.5×2=100-43=57(平方厘米)
答：阴影部分的面积为57平方厘米。
练习一刻 
1. 阴影部分是一个正方形，这个正方形的面积是14m2，求圆的面积。
2.如图正方形的面积是20平方厘米，阴影部分是正方形内最大的圆，求圆的面积。
3.计算阴影部分的面积。(单位：厘米)
4.一个圆形游泳池(如图所示)，半径是5米，小明如果沿着游泳池走两圈是多少米？
(答案见下期
)
上期答案
1．解析:D 因为y=-2(x-3)²+4是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点，顶点坐标为(3，4)，故选D．
2．解析:C
A、∵a=1>0，∴抛物线开口向上，选项A不正确；
B、∵-2a/b=1/2，∴抛物线的对称轴为直线x=1/2，选项B不正确；
C、当x=0时，y=x²-x=0，∴抛物线经过原点，选项C正确；
D、∵a>0，抛物线的对称轴为直线x=1/2，∴当x>1/2时，y随x值的增大而增大，选项D不正确，故选C．
3．解析:A ∵二次函数y=x²-x+m-1的图象与x轴有交点，∴⊿=(-1)²-4×1×(1/4m-1)≥0，解得m≤5，故选A．
4．解析:D
A、当t=9时，h=136；当t=13时，h=144；所以点火后9 s和点火后13 s的升空高度不相同，此选项错误；
B、当t=24时h=1≠0，所以点火后24 s火箭离地面的高度为1 m，此选项错误；
C、当t=10时h=141 m，此选项错误；
D、由h=-t²+24t+1=-(t-12)²+145知火箭升空的最大高度为145m，此选项正确．故选D．
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