高斯函数的傅里叶变换

高斯一维函数：

高斯二维函数：


傅里叶变换：


令


简化高斯函数为：


则高斯函数的傅里叶变换为：



然后把简化的函数变为高斯函数，即令

然后在乘上系数  即：



可以看出傅里叶变换后的函数仍为高斯函数，只是幅度和方差发生了变化，二维高斯函数的傅里叶变换原理和上面相同。

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