DP最长上升子序列--导弹拦截问题

题目描述:

 题目链接:​​​​​​P1020 [NOIP1999 普及组] 导弹拦截 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)icon-default.png?t=M276https://www.luogu.com.cn/problem/P1020

代码:

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 1010;

int n;
int h[N], f[N], up[N];

int main()
{
    while(cin >> h[n]) n ++ ;
    
    int res = 0, cnt = 0;
    for(int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        f[i] = 1;
        for(int j = 0; j < i; j ++ )
            if(h[j] >= h[i]) f[i] = max(f[i], f[j] + 1);
        //最长上升子序列板子
            
        res = max(res, f[i]);
        
        int k = 0;
        while(k < cnt && up[k] < h[i]) k ++ ;
        if(k == cnt) up[cnt ++ ] = h[i];
        else up[k] = h[i];
        //注意这里的up数组是递增的,每次循环都要找到第一个比h[i]大的结尾的队列
        //并且更新他的值, 如果都小于, 那么要开一个新的队列
        //这里的up数组其实可以是二维的, 但是没必要, 因为我们只需要知道最后一个高度值是多少就行了
    }
    
    cout << res << endl << cnt;
    
    return 0;
}

注意这里是O(n^2)的代码, O(n^2)的比较好理解


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