Logistic回归百问

1. Logistic回归的优缺点

Logistic优点：

1. 模型简单，速度快，适合二分类问题
2. 简单易于理解，直接看到各个特征的权重
3. 能容易地更新模型吸收新的数据

Logistic缺点：
Logistic是个弱分类器，对数据和场景的适应能力有局限性，不如决策树算法学习能力那么强

2. Logistic回归为什么选择交叉熵作为损失函数，而非平方损失

可以从两个方面解释解释这个问题：

局部极小值方面

如果使用平方损失，那么Logistic的损失函数会出现较多局部极小值，这样在模型迭代过程中，容易陷入较差的局部极小值，不利于模型迭代。
而交叉熵损失函数在此问题上性质相对较好，具体可参考如下：
逻辑回归算法之交叉熵函数理解

梯度消失方面

3. Logistic回归为什么选择使用sigmoid函数

1. sigmoid函数将输入值挤压到[0,1]区间，比较适合分类问题
2. sigmoid函数任意阶可导，并且一二阶导数不用求导，可以直接通过原sigmoid函数直接计算，性质优异，比较实用
3. 广义模型推导所得
4. 满足统计的最大熵模型

4. Logistic回归能做非线性分类吗

可以借助核技巧实现非线性分类，核技巧能将原始的线性输入空间映射为高维度非线性输入特征空间，就像SVM借助的高斯核。

5. Logistic回归为什么要对特征进行离散化

在工业界，很少直接将连续值作为特征喂给逻辑回归模型，而是将连续特征离散化为一系列0、1特征交给逻辑回归模型，这样做的优势有以下几点：

1. 稀疏向量内积乘法运算速度快，计算结果方便存储，容易scalable（扩展）。

2. 离散化后的特征对异常数据有很强的鲁棒性：比如一个特征是年龄>30是1，否则0。如果特征没有离散化，一个异常数据“年龄300岁”会给模型造成很大的干扰。

3. 逻辑回归属于广义线性模型，表达能力受限；单变量离散化为N个后，每个变量有单独的权重，相当于为模型引入了非线性，能够提升模型表达能力，加大拟合。

4. 离散化后可以进行特征交叉，由M+N个变量变为M*N个变量，进一步引入非线性，提升表达能力。

5. 特征离散化后，模型会更稳定，比如如果对用户年龄离散化，20-30作为一个区间，不会因为一个用户年龄长了一岁就变成一个完全不同的人。当然处于区间相邻处的样本会刚好相反，所以怎么划分区间是门学问。
   以上解释参考：逻辑回归LR的特征为什么要先离散化