二元函数的泰勒公式

由于在学习过程中经常碰到二元的泰勒展开，深入了解二阶泰勒展开对今后金融工程及其他学习大有裨益。

一、定理

根据一元函数的泰勒展开式可得

定理

并且式子中的意思含义为：

二、定理的证明

① 为了利用一元函数的泰勒公式证明，此刻引入函数：

因此对其进行求导后有：

三、拉格朗日中值等式

 由于

四、应用

Example：

Solution 01：

Solution 02：

——Written in Baiyunshan