过桥问题

(一) 过桥问题:
4人过桥,ABCD要单独过桥分别需要用时1分、2分、5分、10分,过桥需要灯(只有一盏),一次只能2人一起过(意味着需要有人送灯回来),过桥时间已用时多的人为准,最短需要多长时间
两种方法,(1)花费时间最少的依次陪着其他人过去(单个花费时间最少,总体上不一定);
(2)花费少的两个过去,留一个在对面(这个人还要回来的),另一个回去(这个比留的花费时间少)另外两个大的过去,然后两个小的再过去(感觉像木桶的短板效应)
(1)d+a+c+a+b=10+1+5+1+2=19;2a+c+d+b
(2)b+a+d+b+b=2+1+10+2+2=17; 3b+a+d
扩展:过桥问题其实就是这种方法的对比,局部最优并不一定整体最优(升序排列)
n=3时,毫无疑问选第三个;
n=4,(1)<=(2)时,即c-2b+a<=0,选第一个,否则第二个
当n>4时,a,b…c,d ; c-2b+a<=0时,用第一种方法。c是第二大的数,b,a则是开头两个数;