位数问题

a_width位的a，乘以B_width位的b，结果的位数是A_width + B_width。

定点小数问题

小数位数等于a的小数位数，加上b的小数位数之和。

补码相乘问题

• 补码 * 补码 = 补码
• 符号问题
  1、无符号数 * 无符号数 = 无符号数
  2、无符号数 * 有符号数 = 有符号数
  3、有符号数 * 无符号数 = 有符号数
  4、有符号数 * 有符号数 = 有符号数

无符号数 * 无符号数

另一个例子：

无符号数 * 有符号数

第四个加数——a先补最高位（0 0001），再连同最高位取反（1 1110）加一（1 1111），最后乘以b的符号位
结果的最高位是符号位

有符号数 * 无符号数

每个加数——都要补符号位
结果的最高位是符号位

有符号数 * 有符号数

前三个加数——都要补符号位
第四个加数——a先补符号位（1 1001），再连同符号位取反（0 0110）加一（0 0111），最后乘以b的符号位。
结果的最高位是符号位

参考资料：https://www.allaboutcircuits.com/technical-articles/multiplication-examples-using-the-fixed-point-representation/