问题描述

给定整数a1、a2、…an，判断是否可以从中选出若干数，使它们的和恰好为K。

输入

首先，n和k，n表示数的个数，k表示数的和。
接着一行n个数。
（1<=n<=20,保证不超int范围）

输出

如果和恰好可以为k，输出“YES”，并按输入顺序依次输出是由哪几个数的和组成，否则“NO”

样例输入

4 13
1 2 4 7

样例输出

YES
2 4 7

问题分析

使用状态转移的方法

如果1是和为13的某些数中的一个，那么问题就变成了在2、4、7中选出和为12的数；如果1不是和为13的某些数中的一个，那么问题就变成了在2、4、7中选出和为13的数。将大问题转为小问题，直到答案得出。

遍历所有的数字，决定每个数字是不是和为k的其中一个数。
直到k剩下0，就代表k减掉了某些数正好等于0，即为某些数的和等于0，输出yes和这些数即可

还有一种思路就是，先定义一个变量为0，遍历所有数字决定要不要加上这个数，直到每一条分支走完，判断该变量是否等于给定k值，相等则输出yes

代码实现

import java.util.Scanner;

public class NumSum {
	static int[] a;				//存储给定整数a1-aN
	static boolean isContain;	//存储是否含有和为k的数
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		int k = sc.nextInt();
		a = new int[n];
		for (int i = 0; i < a.length; i++) {
			a[i] = sc.nextInt();
		}
		dfs(0, k, "");
		if (!isContain) {
			System.out.println("NO");
		}
	}
	private static void dfs(int index, int k, String num) {
		if (k == 0) {
			System.out.println("yes\n" + num);
			isContain = true;
			return;
		}
		if (index == a.length || k < 0) {
			return;
		}
		//分两条路走，要这个数和不要这个数
		dfs(index + 1, k, num);
		dfs(index + 1, k - a[index], num + a[index] + " ");
	}
}