均值差异大但是t检验不显著_T检验VS方差分析

相同点：两者均要求样本的正态性、独立性和方差齐性，并且都是对样本均值的比较。

不同点：T检验适用于两个变量均数间的差异检验，多个变量间的均数比较要用方差分析。

T检验 用于比较均值的T检验可以分成三类： 第一类是针对单组设计定量资料的(单样本)； 第二类是针对成组设计定量资料的(两独立样本)； 第三类是针对配对设计定量资料的(配对样本)。 这三种样本形式以及具体的SPSS实例操作在前文中有说明，后两种设计类型的区别在于事先是否将两组研究对象按照某一个或几个特征相似配成对子。无论是那种类型的T检验，都必须在满足特定的前提条件下应用才是合理的。 若是单组设计，必须给出一个标准值或总体均值，同时提供一组定量的观测结果，应用T检验的前提条件是该组资料必须服从正态分布；若是配对设计，每对数据的差值必须服从正态分布；若是成组设计，个体之间需要相互独立，并且两组资料均取自正态总体，满足方差齐性。之所以需要这些前提条件，是因为在这样的前提下所计算出的T统计量才服从T分布，而T检验正是以T分布作为其理论依据的检验方法。值得注意的是，方差分析与成组设计T检验的前提条件是相同的，即正态性与方差齐性。 T检验是目前医学研究中使用频率最高的检验方法，究其原因，不外乎以下几点： 1.现有的医学研究在统计学方面做出了要求，研究结论需要统计学支持； 2.传统的医学统计教学都把T检验作为假设检验的入门方法进行介绍，使之成为广大人员最熟悉的方法； 3.T检验方法简单，其结果便于解释。 简单、熟悉加上外界的要求，促成了T检验的流行。但是，由于某些人对该方法的理解不全面，导致在应用过程中出现不少问题，有些严重到直接影响结论的可靠性。 大致可分为以下两种情况； 1.不考虑T检验的应用前提，对凡是成两组的比较一律用T检验； 2.将各种实验设计类型一律视为多个单因素资料设计，多次用T检验进行均值之间的两两比较。  方差分析 从因素水平上，方差分析可以分成单因素、双因素以及多因素方差分析。 这个因素我们怎么理解呢？ 设有一个因素A会影响变量X的取值，因素A有n个处理，A1、A2、A3、……、An，比较因素A的不同处理方式对X的影响是否具有显著差异，这样的比较称为单因素方差分析，因为只比较一个因素A，进一步我们可以通过多重比较看具体查看差异的显著性。 如果一次实验中有A和B两个因素影响变量X的取值，其中因素A有r个处理，因素B有s个处理，于是，对变量X的观测需要按照因素A和因素B的不同处理的每种组合分类进行，即对X的观测数据划分为r×s个类别，进一步可以通过成对比较或多重比较来查看交叉类别的显著性。 同理，如果存在三个及以上因素影响变量X的取值，并且不同的因素有不同的处理，则对变量X的关系数据就划分为不同处理的排列组合，这里也可通过成对比较或多重比较来查看不同组合下对变量X的影响是否显著。 以上不同因素水平的方差分析在之前的文章《手把手教你SPSS方差分析》中均有体现。 【几点说明】 方差分析的应用需要注意以下问题： (1)    首先应检验样本数据是否满足正态性、独立性以及方差齐性。具体的检验方法是正态性检验、Spearman秩相关系数检验以及Bartlett方差齐性检验。 (2)    通常，在严格的数据采集规程下，独立性检验往往可以略去，我们更加关心的是正态性与方差齐性条件对方差分析的F统计量的检验功效的影响。 (3)    对方差分析F统计量稳健性的研究表明，F统计量对偏态分布极不敏感，对其它类型的非正态分布有一定的反映，当变量的分布非正态时，0.05的显著性水平约放大为0.08。 (4)    方差齐性条件对F统计量的影响稍大，但这种影响在大样本条件下可以得到相当的缓解。 因此，在实际应用中，对正态性和独立性条件一般采取默认的态度，而如果样本容量如果不是满足大样本的条件(n>30)，则必须进行方差齐性检验，很多时候即使大于30个样本，我们也有必要进行方差齐性检验，以便对检验拒绝H0的结论有一个审慎的思考。