实验三 图

——六度空间

1. 实验目的

熟练掌握图的存储结构及广度优先遍历方法。

2. 实验内容

“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如下图所示。

“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。
假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

3. 实验要求

(1) 输入格式说明：
输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N （1<N<=104，表示人数）、边数M（<=33*N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。
(2) 输出格式说明：
对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。
(3) 样例输入与输出：

4. 实验过程

(1) 问题描述

(问题分析及功能描述)

(2) 数据结构与算法设计

(逻辑结构分析+存储结构设计+关键算法思路+伪代码或流程图)

(3) 程序实现

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include <math.h>
#include <wingdi.h>

#define N 104

typedef  enum{False=0,True=1}bool;
/* *********复用队列代码********* */
typedef int QElemType;
typedef struct QNode{      //链队列的节点结构
    QElemType data;
    struct QNode *next;
}QNode,*QueuePtr;
typedef struct{
    QueuePtr front,rear;/*队头、队尾指针*/
}LinkQueue;
LinkQueue* InitQueue(LinkQueue *Q){
    //创建一个头节点
    Q->front=(QNode*)malloc(sizeof(QNode));
    //对头节点进行初始化
    Q->rear=Q->front;
    (Q->front)->next=NULL;
    return Q;
}
int QueueEmpty(LinkQueue *Q){
    if(Q->front==Q->rear) /* 队列空的标志 */
    return TRUE;
    else
    return FALSE;
}
void EnQueue(LinkQueue *Q,QElemType e){//入列
    QueuePtr s=(QueuePtr)malloc(sizeof(struct QNode));
    if(!s)
        exit(OVERFLOW);
    s->data=e;
    s->next=NULL;
    (Q->rear)->next=s;
    Q->rear=s;
}
int DeQueue(LinkQueue *Q, QElemType *e){//出列;
    QueuePtr p;
    if (Q->front==Q->rear)
        return FALSE;//若队列为空,出队失败,;
    p=Q->front->next;
    *e=p->data;
    Q->front->next=p->next;
    if (Q->rear==p)
        Q->rear=Q->front;
    free(p);
    return TRUE;//出队成功;
}
/* *********复用队列代码********* */

typedef enum weight{Irrelevant = 0, Relevant = 1}Weight;
typedef struct{
    //int vexs[N];/*本题顶点编号1-N连续,不需要顶点表*/
    Weight arc[N][N];/*邻接矩阵,可看做边表*/
    int numVertexes, numEdges;/*图中当前的顶点数和边数*/

}MGraph;
void CreateMGraph(MGraph *G);/*读取输入,建立无向网图的邻接矩阵表示*/
//void BFSTraverse(MGraph G,int SdsNum[]);/*邻接矩阵的广度遍历算法*/ /*返回*/
int BFSTraverse(MGraph G,int u);
int main() {
    MGraph G;
    CreateMGraph(&G);
    for (int i = 1; i < G.numVertexes+1; ++i) {
        printf("%d: %.2f%%\n",i,(float)BFSTraverse(G,i)/G.numVertexes*100);
    }
    return 0;
}
int BFSTraverse(MGraph G,int u){
    int count=1,level=0,last=u;//level表示层数，last指向每一层的最后一个数据
    int tail;//tail用来记录进队元素
    LinkQueue Q;
    InitQueue(&Q);
    bool visited[N];
    for (int i = 1; i < G.numVertexes+1; ++i) {
        visited[i]=False;
    }
    visited[u]=True;
    EnQueue(&Q,u);
    while(!QueueEmpty(&Q)){
        int v;
        DeQueue(&Q,&v);
        for (int i = 1; i < G.numVertexes+1; ++i) {
            if (G.arc[v][i]==Relevant && visited[i]==False){
                visited[i]=True;
                EnQueue(&Q,i);
                count++;
                tail=i;
            }
        }
        if (v==last){
            level++;
            last=tail;
        }
        if (level==6)
            break;
    }
    return count;
}
void CreateMGraph(MGraph *G){
    //printf("输入顶点数和边数:\n");
    scanf("%d %d",&G->numVertexes,&G->numEdges);
    /*输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数 N 1<N<=104
    表示人数）、边数 M（（<=33*N，表示社交关系数）。*/
    for (int i = 0; i < G->numEdges; ++i) {
        int v1=0,v2=0;
        scanf("%d %d",&v1,&v2);
        G->arc[v1][v2]=G->arc[v2][v1]=Relevant;
    }
}

(4) 实验结果

(运行截图+结果分析描述+遇到的问题和解决办法等)

(5) 实验总结

(实验体会、学习收获、过程总结等)