注：当样本量大于30的时候，可以认为数据近似正态分布（中心极限定理）。
1. T检验
参考：T检验介绍——知乎
1.1 什么是T检验
T检验适用于数据服从正态分布、但方差未知的情况，通过比较不同数据的均值，研究两组数据是否存在差异。适用于小样本数据。
1.2 T检验有什么用
T检验共包括三种：独立样本T检验、配对样本T检验、单样本T检验。
- 单样本均值检验
用于比较一组数据与一个特定数值之间的差异情况，即检验这组数据的均值与已知的总体均值是否相等。
- 配对样本均值检验
用于检验有一定对应关系的两组样本的均值差是否等于某一个值，两组样本数量需要相等。
常见的使用场景有：
①同一对象处理前后的对比（同一组人员采用同一种减肥方法前后的效果对比）；
②同一对象采用两种方法检验的结果的对比（同一组人员分别服用两种减肥药后的效果对比）；
③配对的两个对象分别接受两种处理后的结果对比（两组人员，按照体重进行配对，服用不同的减肥药，对比服药后的两组人员的体重）。
- 独立样本均值检验
检验两组样本的均值是否相等（可根据总体方差是否相等分类讨论），独立样本与配对样本的不同之处在于独立样本T检验两组数据的样本数量可以不等。
1.3 T检验怎么用
- 首先要明确检验的目的，是单样本T检验、配对样本T检验还是独立样本T检验。
- 进行正态性检验，独立样本还需要进行方差齐性检验
- 选择合适的检验方法进行检验
1.4 T检验注意事项
- 无论哪种T检验、都要求数据服从正态或者近似正态分布。正态性的检验方法有：正态图、正态性检验、P-P图/Q-Q图等。
- 独立样本T检验，除了要满足正态性，还需要满足方差齐性的前提条件。在方差齐性的情况下才可以使用独立样本T检验，如果方差不齐性，则应采用校正T检验。
2. 卡方检验
- 卡方分布
若
2.1 什么是卡方检验
参考：卡方检验详细介绍
卡方检验是一种分析类别数据差异性（独立性）的方法。是一种通过频数进行检验的方法。
原假设：观察频数与期望频数没有差异，或者两个变量相互独立。
自由度：（行数-1）*（列数-1）
2.2 卡方检验有什么用
- 卡方检验对一列数据进行统计检验，分析单个类别变量实际观测的比例与期望的比例是否一致。
- 交叉表卡方研究两组类别变量的关系：如性别与看不看直播是否有关系。
- 配对卡方研究实验过程中，用不同方法检测同一批人，看两个方法的效果是否有显著差异。
2.3 卡方检验怎么用
- 确定卡方检验的类型
- 选用合适的方法进行卡方检验
2.4 卡方检验注意事项
- 需要随机样本数据
- 理论频数不能太小
3. F检验
F检验主要用于方差齐性检验、方差分析、线性回归方程整体的显著性检验。
方差齐性检验和方差分析
3.1 方差齐性检验
目的：方差齐性是方差分析和一些均值比较
要求：样本来自两个独立的、服从正态分布的总体。
3.2 什么是方差分析
方差分析就是对试验数据进行分析，检验方差相等的多个正态总体均值是否相等，进而判断各因素对试验指标的影响是否显著。其原理认为不同处理组的均值间的差别基本来源有两个：实验条件和随机误差。其思想为通过分析研究不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。
3.3 方差分析的分类
- 单因素方差分析
适用于问卷数据和实验数据，实验中只有一个因素改变的样本。判断该因素对样本的影响是否显著。
- 双因素方差分析
适用于实验数据，实验中有两个因素改变的样本。
- 多因素方差分析
适用于实验数据，实验中有多个因素改变的样本。
3.4 方差分析怎么用
- 判断因变量数据类型
类别数据用卡方检验， T检验一般用来比较两个总体的均值是否相同，而单因素方差分析可用于比较多个总体的均值是否相同。
- 确定方差分析的类型
确定实验过程中有几种因素发生了改变，如只有一组，则选择单因素方差分析；如有两组，则选择双因素方差分析；如有多组，则选择多因素方差分析。
- 正态性检验
- 方差齐性检验
- 选择合适的方法进行检验
- 事后多重比较
单因素方差分析如果呈现出显著性，说明不同组别之间确实存在显著的差异，事后多重比较可以得出两组间显著差异的大小。
3.5 方差分析注意事项
- 方差分析用来分析定量数据的变化情况，可以比较2组或多组数据的差异。
- 方差分析要求样本满足正态分布
- 方差分析的前提是方差齐性
参考文献： T检验、F检验、卡方检验详细分析及应用场景总结 - 旧梦的文章 - 知乎