栈的特点及其基本操作

栈(stack)是一个特殊的线性表，是限定在一端（通常是表尾）进行插入和删除操作的线性表
表尾称为栈顶，表头称为栈底(Base）,基本操作为PUSH(入栈)，POP(出栈).

特点是**LIFO(Last In First out)后进先出，**在进行PUSH和POP操作的时候也是要这个模式进行访问。

对于顺序栈而言，栈的存储方式与一般线性表的顺序存储结构完全相同，利用一组地址连续的存储单元一次存放自栈底到栈顶的数据元素，栈底一般在地地址端，附设top指针，指示栈顶元素在顺序栈的位置，另设base指针，指示栈底元素在顺序栈中的位置。
但是，为了方便操作，通常top指示真正的栈顶元素之上的下标地址，用stacksize来指示栈课使用的最大容量。
空栈的标志是base==top也就是栈顶和栈底重合，不存储任何数据。
栈满的标志是top-base==stacksize
上溢（overflow）:栈已经满，又要压入元素
下溢(underflow):栈已经空，又要弹出元素
上溢是一种错误，使问题的处理无法进行，而下溢一般认为是一种结束条件，也就是问题的处理结束

栈的基本表现

struct SqStack
{
     SElemType *base; // 在栈构造之前和销毁之后，base的值为NULL
     SElemType *top; // 栈顶指针
     int stacksize; // 当前已分配的存储空间，以元素为单位
}; // 顺序栈

栈的基本操作函数及其实现：
①nitStack(&S)初始化一个栈

Status InitStack(SqStack &S)       
{      
// 构造一个空栈S，该栈预定义大小为STACK_INIT_SIZE
	S.base= new SElemType[STACK_INIT_SIZE];
	if(!S.base)//如果分配失败了
    {
        exit(ERROR);
    }
    S.top=S.base;
	S.stacksize=STACK_INIT_SIZE;
	
}

②DestoryStack(&S)销毁一个栈

Status DestoryStack(SqStack &S)
{
    if(S.base)
    {
        delete S.base;//释放内存
        S.stacksize=0;
        S.base=S.top=NULL;//重置栈顶和栈底指针值
    }
    return OK;
}

③StackEmpty(S)判断一个栈是否为空

Status StackEmpty(Sqstack S)
{
    if(S.top==S.base)
    {
        return OK;
    }
    else
    {
        return ERROR;
    }
}

④StackLength(S)计算一个栈的长度

int StackLength(SqStack S) 
{
// 返回栈S的元素个数
    return S.top-S.base;	
}

⑤GetTop(S,&e)获取栈顶元素

Status GetTop(SqStack S,SElemType &e)   
{ 
// 若栈不空，则用e返回S的栈顶元素，并返回OK；否则返回ERROR
   if(S.top==S.base)
   {
       return ERROR;
   }
   e=*S.top;
   return OK;
}

⑥ClearStack(&S)清空栈**

Status ClearStack(SqStack &S)
{
    if(S.base)
    {
        S.top=S.base;
    }
    return OK;
}

⑦Push(&S,e)入栈操作

Status Push(SqStack &S,SElemType e)   
{
// 在栈S中插入元素e为新的栈顶元素
/*判断栈是否满*/
/*压入元素e*/
/*栈顶指针++*/
   if(S.top-S.base==S.stacksize)
   {
       return ERROR;
   }
   *S.top=e;
   S.top++;
   return OK;
}

⑧Pop(&S,e)出栈操作

Status Pop(SqStack &S,SElemType &e)   
{
// 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR
    if(S.top==S.base)
    {
        return ERROR;
    }
    --S.top;
    e=*S.top;
    return OK;
}

⑨取得栈顶元素

Status GetTop(SqStack S,SElemType &e)
{
// 若栈不空，则用e返回S的栈顶元素，并返回OK；否则返回ERROR
   if(S.top==S.base)
   {
       return ERROR;
   }
   S.top--;
   e=*S.top;
   S.top++;
   return OK;
}

⑩遍历栈并打印

Status StackTraverse(SqStack S)
{
// 从栈顶到栈底依次输出栈中的每个元素
	SElemType *p = (SElemType *)malloc(sizeof(SElemType));
	p =S.top;    //请填空
	if(p==S.base)printf("The Stack is Empty!"); //请填空
	else
	{
		printf("The Stack is: ");
		p--;
		while(p+1!=S.base)            //请填空
		{
			printf("%d ", *p);
			p--;
		}
	}
	printf("\n");
	return OK;
}

完整代码如下

#include<malloc.h>
#include<stdio.h>
#define OK 1
#define ERROR 0
#define STACK_INIT_SIZE 100 // 存储空间初始分配量
#define STACKINCREMENT 10 // 存储空间分配增量

typedef int SElemType; // 定义栈元素类型
typedef int Status; // Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等

struct SqStack
{
     SElemType *base; // 在栈构造之前和销毁之后，base的值为NULL
     SElemType *top; // 栈顶指针
     int stacksize; // 当前已分配的存储空间，以元素为单位
}; // 顺序栈

Status InitStack(SqStack &S)
{
// 构造一个空栈S，该栈预定义大小为STACK_INIT_SIZE
	S.base= new SElemType[STACK_INIT_SIZE];
	if(!S.base)//如果分配失败了
    {
        return ERROR;
    }
    S.top=S.base;
	S.stacksize=STACK_INIT_SIZE;
	return OK;
}

Status Push(SqStack &S,SElemType e)
{
// 在栈S中插入元素e为新的栈顶元素
/*判断栈是否满*/
/*压入元素e*/
/*栈顶指针++*/
   if(S.top-S.base==S.stacksize)
   {
       return ERROR;
   }
   *S.top=e;
   S.top++;
   return OK;
}

Status Pop(SqStack &S,SElemType &e)
{
// 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR
    if(S.top==S.base)
    {
        return ERROR;
    }
    --S.top;
    e=*S.top;
    return OK;
}

Status GetTop(SqStack S,SElemType &e)
{
// 若栈不空，则用e返回S的栈顶元素，并返回OK；否则返回ERROR
   if(S.top==S.base)
   {
       return ERROR;
   }
   S.top--;
   e=*S.top;
   S.top++;
   return OK;
}

int StackLength(SqStack S)
{
// 返回栈S的元素个数
    return S.top-S.base;
}

Status ClearStack(SqStack &S)
{
    if(S.base)
    {
        S.top=S.base;
    }
    return OK;
}


Status StackTraverse(SqStack S)
{
// 从栈顶到栈底依次输出栈中的每个元素
	SElemType *p = (SElemType *)malloc(sizeof(SElemType));
	p =S.top;    //请填空
	if(p==S.base)printf("The Stack is Empty!"); //请填空
	else
	{
		printf("The Stack is: ");
		p--;
		while(p+1!=S.base)            //请填空
		{
			printf("%d ", *p);
			p--;
		}
	}
	printf("\n");
	return OK;
}

Status StackEmpty(SqStack S)
{
    if(S.top==S.base)
    {
        return OK;
    }
    else
    {
        return ERROR;
    }
}

Status DestoryStack(SqStack &S)
{
    if(S.base)
    {
        delete S.base;//释放内存
        S.stacksize=0;
        S.base=S.top=NULL;//重置栈顶和栈底指针值
    }
    return OK;
}


int main()
{
     int a;
     SqStack S;
SElemType x, e;
     if(InitStack(S))    // 判断顺序表是否创建成功，请填空
{
	printf("A Stack Has Created.\n");
}
while(1)
	{
    printf("1:Push \n2:Pop \n3:Get the Top \n4:Return the Length of the Stack\n5:Load the Stack\n0:Exit\nPlease choose:\n");
	scanf("%d",&a);
		switch(a)
		{
			case 1: scanf("%d", &x);
		      if(!Push(S,x)) printf("Push Error!\n"); // 判断Push是否合法，请填空
		      else printf("The Element %d is Successfully Pushed!\n", x);
		      break;
		case 2: if(!Pop(S,e)) printf("Pop Error!\n"); // 判断Pop是否合法，请填空
			  else printf("The Element %d is Successfully Poped!\n", e);
		  	  break;
		case 3: if(!GetTop(S,e))printf("Get Top Error!\n"); // 判断Get Top是否合法，请填空
			  else printf("The Top Element is %d!\n", e);
		   	  break;
			case 4: printf("The Length of the Stack is %d!\n",StackLength(S)); //请填空
				  break;
			case 5:StackTraverse(S);
				  break;
			case 0: return 1;
		}
	}
}