1. 问题描述:
你正在经营一座摩天轮,该摩天轮共有 4 个座舱 ,每个座舱最多可以容纳 4 位游客 。你可以逆时针轮转座舱,但每次轮转都需要支付一定的运行成本 runningCost 。摩天轮每次轮转都恰好转动 1 / 4 周。
给你一个长度为 n 的数组 customers , customers[i] 是在第 i 次轮转(下标从 0 开始)之前到达的新游客的数量。这也意味着你必须在新游客到来前轮转 i 次。每位游客在登上离地面最近的座舱前都会支付登舱成本 boardingCost ,一旦该座舱再次抵达地面,他们就会离开座舱结束游玩。
你可以随时停下摩天轮,即便是在服务所有游客之前 。如果你决定停止运营摩天轮,为了保证所有游客安全着陆,将免费进行所有后续轮转 。注意,如果有超过 4 位游客在等摩天轮,那么只有 4 位游客可以登上摩天轮,其余的需要等待下一次轮转 。
返回最大化利润所需执行的最小轮转次数 。 如果不存在利润为正的方案,则返回 -1 。
示例 1:
输入:customers = [8,3], boardingCost = 5, runningCost = 6
输出:3
解释:座舱上标注的数字是该座舱的当前游客数。
1. 8 位游客抵达,4 位登舱,4 位等待下一舱,摩天轮轮转。当前利润为 4 * $5 - 1 * $6 = $14 。
2. 3 位游客抵达,4 位在等待的游客登舱,其他 3 位等待,摩天轮轮转。当前利润为 8 * $5 - 2 * $6 = $28 。
3. 最后 3 位游客登舱,摩天轮轮转。当前利润为 11 * $5 - 3 * $6 = $37 。
轮转 3 次得到最大利润,最大利润为 $37 。
示例 2:
输入:customers = [10,9,6], boardingCost = 6, runningCost = 4
输出:7
解释:
1. 10 位游客抵达,4 位登舱,6 位等待下一舱,摩天轮轮转。当前利润为 4 * $6 - 1 * $4 = $20 。
2. 9 位游客抵达,4 位登舱,11 位等待(2 位是先前就在等待的,9 位新加入等待的),摩天轮轮转。当前利润为 8 * $6 - 2 * $4 = $40 。
3. 最后 6 位游客抵达,4 位登舱,13 位等待,摩天轮轮转。当前利润为 12 * $6 - 3 * $4 = $60 。
4. 4 位登舱,9 位等待,摩天轮轮转。当前利润为 * $6 - 4 * $4 = $80 。
5. 4 位登舱,5 位等待,摩天轮轮转。当前利润为 20 * $6 - 5 * $4 = $100 。
6. 4 位登舱,1 位等待,摩天轮轮转。当前利润为 24 * $6 - 6 * $4 = $120 。
7. 1 位登舱,摩天轮轮转。当前利润为 25 * $6 - 7 * $4 = $122 。
轮转 7 次得到最大利润,最大利润为$122 。
示例 3:
输入:customers = [3,4,0,5,1], boardingCost = 1, runningCost = 92
输出:-1
解释:
1. 3 位游客抵达,3 位登舱,0 位等待,摩天轮轮转。当前利润为 3 * $1 - 1 * $92 = -$89 。
2. 4 位游客抵达,4 位登舱,0 位等待,摩天轮轮转。当前利润为 is 7 * $1 - 2 * $92 = -$177 。
3. 0 位游客抵达,0 位登舱,0 位等待,摩天轮轮转。当前利润为 7 * $1 - 3 * $92 = -$269 。
4. 5 位游客抵达,4 位登舱,1 位等待,摩天轮轮转。当前利润为 12 * $1 - 4 * $92 = -$356 。
5. 1 位游客抵达,2 位登舱,0 位等待,摩天轮轮转。当前利润为 13 * $1 - 5 * $92 = -$447 。
利润永不为正,所以返回 -1 。
示例 4:
输入:customers = [10,10,6,4,7], boardingCost = 3, runningCost = 8
输出:9
解释:
1. 10 位游客抵达,4 位登舱,6 位等待,摩天轮轮转。当前利润为 4 * $3 - 1 * $8 = $4 。
2. 10 位游客抵达,4 位登舱,12 位等待,摩天轮轮转。当前利润为 8 * $3 - 2 * $8 = $8 。
3. 6 位游客抵达,4 位登舱,14 位等待,摩天轮轮转。当前利润为 12 * $3 - 3 * $8 = $12 。
4. 4 位游客抵达,4 位登舱,14 位等待,摩天轮轮转。当前利润为 16 * $3 - 4 * $8 = $16 。
5. 7 位游客抵达,4 位登舱,17 位等待,摩天轮轮转。当前利润为 20 * $3 - 5 * $8 = $20 。
6. 4 位登舱,13 位等待,摩天轮轮转。当前利润为 24 * $3 - 6 * $8 = $24 。
7. 4 位登舱,9 位等待,摩天轮轮转。当前利润为 28 * $3 - 7 * $8 = $28 。
8. 4 位登舱,5 位等待,摩天轮轮转。当前利润为 32 * $3 - 8 * $8 = $32 。
9. 4 位登舱,1 位等待,摩天轮轮转。当前利润为 36 * $3 - 9 * $8 = $36 。
10. 1 位登舱,0 位等待,摩天轮轮转。当前利润为 37 * $3 - 10 * $8 = $31 。
轮转 9 次得到最大利润,最大利润为 $36 。
提示:
n == customers.length
1 <= n <= 105
0 <= customers[i] <= 50
1 <= boardingCost, runningCost <= 100
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/maximum-profit-of-operating-a-centennial-wheel
2. 思路分析:
首先需要理解题目的意思,其实理解题目的意思之后可以发现其实就是计算摩天轮每一次轮转的时候登舱的人数带来的利润,所以我们需要关注登舱过程中几个变量的变化即可,第一个是当前登舱的人数,第二个是剩余的登舱人数,我们可以在模拟的过程中判断出当前登舱的人数是4人还是customers[i]的人数(这是因为每一次登舱的时候有可能人数可能是小于4的这个时候需要判断一下),可以使用curpeople,waitings两个变量来记录当前登舱的人数与等待的人数,我们在一开始的时候使用waitings变量累加当前的customers[i]的值,判断是否大于等于4如果大于等于4那么说明当前的登舱人数是4,如果小于4说明当前的登舱人数是customers[i],所以可以根据waitings变量更新登舱人数的值,然后就可以计算当前这一转所带来的的利润了,并且登舱之后需要在剩余人数中减掉刚刚登舱的人数,模拟整个过程就可以得到最终的答案了
3. 代码如下:
import sys
from typing import List
class Solution:
def minOperationsMaxProfit(self, customers: List[int], boardingCost: int, runningCost: int) -> int:
i = 0
waitings, curpeople, curprofit, maxprofit, res = 0, 0, 0, 0, -1
while i < len(customers) or waitings > 0:
if i < len(customers):
waitings += customers[i]
if waitings >= 4:
curpeople = 4
waitings -= 4
else:
curpeople = waitings
waitings = 0
curprofit += curpeople * boardingCost - runningCost
if curprofit > maxprofit:
maxprofit = curprofit
res = i + 1
i += 1
return res
一开始写的:
一开始是每一次计算的都是第i次能够带来的利润,后面发现有点代码写起来还是有点麻烦的
import sys
from typing import List
class Solution:
def minOperationsMaxProfit(self, customers: List[int], boardingCost: int, runningCost: int) -> int:
i, maxprofit, count, curprofit, res, curpeople = 0, 0, 0, 0, -1, 0
last = sum(customers)
total = last
while last > 0:
if i < len(customers):
count += customers[i]
if count < 4 * (i + 1):
curpeople += customers[i]
else:
curpeople += 4
elif last >= 4:
curpeople += 4
else:
curpeople = total
curprofit = curpeople * boardingCost - runningCost * (i + 1)
last = total - curpeople
if curprofit > 0:
if curprofit > maxprofit:
maxprofit = curprofit
res = i + 1
i += 1
return res