汉诺塔算法c++源代码（递归与非递归）[转]

 算法介绍：

其实算法非常简单，当盘子的个数为n时，移动的次数应等于2^n - 1（有兴趣的可以自己证明试试看）。后来一位美国学者发现一种出人意料的简单方法，只要轮流进行两步操作就可以了。首先把三根柱子按顺序排成品字型，把所有的圆盘按从大到小的顺序放在柱子A上，根据圆盘的数量确定柱子的排放顺序：若n为偶数，按顺时针方向依次摆放 A B C；

若n为奇数，按顺时针方向依次摆放 A C B。

（1）按顺时针方向把圆盘1从现在的柱子移动到下一根柱子，即当n为偶数时，若圆盘1在柱子A，则把它移动到B；若圆盘1在柱子B，则把它移动到C；若圆盘1在柱子C，则把它移动到A。

（2）接着，把另外两根柱子上可以移动的圆盘移动到新的柱子上。即把非空柱子上的圆盘移动到空柱子上，当两根柱子都非空时，移动较小的圆盘。这一步没有明确规定移动哪个圆盘，你可能以为会有多种可能性，其实不然，可实施的行动是唯一的。

（3）反复进行（1）（2）操作，最后就能按规定完成汉诺塔的移动。

所以结果非常简单，就是按照移动规则向一个方向移动金片：

如3阶汉诺塔的移动：A→C,A→B,C→B,A→C,B→A,B→C,A→C

汉诺塔问题也是程序设计中的经典递归问题，下面我们将给出递归和非递归的不同实现源代码。

●汉诺塔算法的递归实现C++源代码

#include <fstream> 
#include <iostream> 
using namespace std; 
ofstream fout( "out.txt" ); 
void Move(int n,char x,char y) 
{ 
    fout<<"把"<<n<<"号从"<<x<<"挪动到"<<y<<endl; 
} 
void Hannoi(int n,char a,char b,char c) 
 
{ 
    if(n==1) 
        Move(1,a,c); 
    else 
    { 
        Hannoi(n-1,a,c,b); 
        Move(n,a,c); 
        Hannoi(n-1,b,a,c); 
    } 
} 
int main() 
{ 
    fout<<"以下是7层汉诺塔的解法:"<<endl; 
    Hannoi(7,'a','b','c'); 
    fout.close(); 
    cout<<"输出完毕！"<<endl; 
    return 0; 
}

●汉诺塔算法的递归实现C源代码

#include<stdio.h> 
void hanoi(int n,char A,char B,char C) 
{ 
    if(n==1) 
    { 
          printf("Move disk %d from %c to %c\n",n,A,C); 
    } 
    else 
    { 
          hanoi(n-1,A,C,B); 
          printf("Move disk %d from %c to %c\n",n,A,C); 
          hanoi(n-1,B,A,C); 
    } 
} 
 
void main() 
{ 
    int n; 
    printf("请输入数字n以解决n阶汉诺塔问题：\n"); 
    scanf("%d",&n); 
    hanoi(n,'A','B','C'); 
}

●汉诺塔算法的非递归实现C++源代码

#include <iostream> 
using namespace std; 
//圆盘的个数最多为64 
const int MAX = 64; 
//用来表示每根柱子的信息 
struct st{ 
    int s[MAX]; //柱子上的圆盘存储情况 
    int top;     //栈顶，用来最上面的圆盘 
    char name;     //柱子的名字，可以是A，B，C中的一个 
    int Top()    //取栈顶元素 
    { 
        return s[top]; 
    } 
    int Pop()    //出栈 
    { 
     return s[top--]; 
    } 
    void Push(int x)    //入栈 
    { 
     s[++top] = x; 
    } 
} ; 
long Pow(int x, int y);     //计算x^y 
void Creat(st ta[], int n); //给结构数组设置初值 
void Hannuota(st ta[], long max);     //移动汉诺塔的主要函数 
int main(void) 
{ 
    int n;    
    cin >> n;                     //输入圆盘的个数 
    st ta[3];                     //三根柱子的信息用结构数组存储 
    Creat(ta, n);                 //给结构数组设置初值 
    long max = Pow(2, n) - 1;    //动的次数应等于2^n - 1 
    Hannuota(ta, max);            //移动汉诺塔的主要函数 
    system("pause"); 
    return 0; 
} 
void Creat(st ta[], int n) 
{ 
    ta[0].name = 'A'; 
    ta[0].top = n-1; 
    //把所有的圆盘按从大到小的顺序放在柱子A上    
    for (int i=0; i<n; i++) 
        ta[0].s[i] = n - i; 
    //柱子B，C上开始没有没有圆盘 
    ta[1].top = ta[2].top = 0;
     for (int i=0; i<n; i++) 
        ta[1].s[i] = ta[2].s[i] = 0; 
        //若n为偶数，按顺时针方向依次摆放 A B C    
    if ( n%2 == 0) 
    {    
        ta[1].name = 'B'; 
     ta[2].name = 'C'; 
    } 
    else //若n为奇数，按顺时针方向依次摆放 A C B 
    { 
        ta[1].name = 'C'; 
     ta[2].name = 'B'; 
    } 
} 
long Pow(int x, int y) 
{ 
    long sum = 1; 
    
    for (int i = 0; i < y; i++) 
        sum *= x; 
     
    return sum; 
} 
void Hannuota(st ta[], long max) 
{ 
    int k = 0;     //累计移动的次数 
      int i = 0; 
      int ch; 
      while (k < max) 
      { 
        //按顺时针方向把圆盘1从现在的柱子移动到下一根柱子 
        ch = ta[i%3].Pop(); 
         ta[(i+1)%3].Push(ch); 
           cout << ++k << ": " << "Move disk " << ch << " from " 
           << ta[i%3].name <<" to " << ta[(i+1)%3].name << endl; 
           i++; 
           //把另外两根柱子上可以移动的圆盘移动到新的柱子上 
           if (k < max) 
           { 
            //把非空柱子上的圆盘移动到空柱子上，当两根柱子都为空时，移动较小的圆盘 
            if (ta[(i+1)%3].Top() == 0 || ta[(i-1)%3].Top() > 0 
                && ta[(i+1)%3].Top() > ta[(i-1)%3].Top()) 
            { 
                ch = ta[(i-1)%3].Pop(); 
                ta[(i+1)%3].Push(ch); 
                cout << ++k << ": " << "Move disk " << ch << " from " 
                << ta[(i-1)%3].name << " to " << ta[(i+1)%3].name << endl; 
            } 
            else 
         { 
                   ch = ta[(i+1)%3].Pop(); 
                   ta[(i-1)%3].Push(ch); 
                   cout << ++k << ": " << "Move disk " << ch << " from " 
                   << ta[(i+1)%3].name << " to " << ta[(i-1)%3].name << endl; 
            } 
         } 
    } 
}

转载于:https://www.cnblogs.com/AI-Algorithms/p/3357368.html