求1+2!+3!+…+20!的和（递归方法）

解题思路，
第一步要先获取每个阶乘的值
第二步，把每个值相加
第三步想如何用递归方法 实现

一、什么是阶乘？

阶乘的意思就是把这个数的，从1到自身的整数 相乘
2！= 1 * 2
3！= 1 * 2 * 3
4！= 1 * 2 * 3 * 4
5！= 1 * 2 * 3 * 4 * 5
以此类推

二、递归方法 求阶乘的积

求n数的阶乘= n *（n-1）！

5！= 1 * 2 * 3 * 4 * 5 即 5！= 5 * 4！；
4！= 1 * 2 * 3 * 4 即 4！=4 * 3！；

代码如下（示例）：

 //阶乘返回值
    public static long factorial(int number) {
        if (number == 1||number==0) {
            return 1;
        } else{
            return  number * factorial(number - 1);
        }
    }

2.递归方法 求每个阶乘的积相加的和

定义一个sum用来接收使用factorial方法后返回阶乘的积

代码如下（示例）：

//计算各阶层的和
    public static long factorialSum(int number){
        if (number == 0||number==1) {
            return 1;
        } else{
            long sum =0;
             sum += factorial(number);
             return sum+factorialSum(number-1);
        }
    }

完整的代码

public class Task1217_3 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(factorialSum(20));
    }
    //阶乘返回值
    public static long factorial(int number) {
        if (number == 1||number==0) {
            return 1;
        } else{
            return  number * factorial(number - 1);
        }
    }
    //计算各阶层的和
    public static long factorialSum(int number){
        if (number == 0||number==1) {
            return 1;
        } else{
            long sum =0;
             sum += factorial(number);
             return sum+factorialSum(number-1);
        }
    }
}