推荐系统与深度学习-学习笔记四

4.2.2 基于用户的协同算法

1. 给每个商品建立用户的矩阵
2. 计算用户之间的相似度
3. 取和当前用户最相似的用户，把他们购买的物品推荐给当前用户

4.2.3 基于用户协同和基于物品协同的区别

• 从推荐的场景考虑

4.2.4 基于矩阵分解的推荐方法

• 矩阵分解
  特征值、特征向量
  $Ax=\lambda x$
  左边：矩阵$A$是一个$n\ast n$的矩阵，$x$是一个$n$维向量
  右边：则$\lambda$是矩阵$A$的一个特征值，$x$是矩阵$A$的特征值$\lambda$对应的特征向量。
  $\lambda$是特征值
  $x$是特征向量
  特征向量的几何含义是：特征向量$x$通过方阵$A$变换只进行缩放，而方向并不会变化。
  如果可以求得矩阵$A$的$n$个特征值，则可以得到对角矩阵$\Sigma$ ，
  那么矩阵$A$的特征分解：$A=U\Sigma U^{-1}$
  其中，$U$是这$n$个特征向量组成的$n\ast n$维矩阵
• 奇异值
  如果$A$不是方阵，采用的分解方法是奇异值分解。SVD
  假设$A$是一个$m\ast n$的矩阵，那么$A$的特征分解是：$A=U\Sigma V^T$
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