方向导数和梯度的区别

方 向 导 数 和 梯 度 的 区 别 方向导数和梯度的区别方向导数和梯度的区别

先有梯度，才有方向导数

方向导数和梯度从数学形式就不同，一个是向量（梯度），一个是值（方向导数）。

梯度是向量

梯度是一阶导+向量化
在这里插入图片描述
这个是梯度

在这里插入图片描述

方向导数是值，是不同方向上，函数增加的单位值，即表示不同方向上函数增加的快慢程度

这里是引用
gradf(x,y) 与 e 的点积是方向导数
向量与向量的点积得到的是值
gradf(x,y) 是梯度向量，e是单位方向向量

在这里插入图片描述

实例

在这里插入图片描述
从上诉的例题很容易看出来，梯度是向量在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

而 方向导数是值在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

还有一般都会说，梯度是函数变换最快的方向，其实并不是很准确，梯度除以梯度的模才是方向

在这里插入图片描述

在深度学习的优化策略中， 只需要考虑梯度即可

版权声明：本文为qq_41375318原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。