链接：https://leetcode.cn/problems/fibonacci-number/solution/-by-xun-ge-v-k45d/
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题目

示例

思路

解题思路
动规五部曲：

这里我们要用一个一维dp数组来保存递归的结果

• 确定dp数组以及下标的含义

dp[i]的定义为：第i个数的斐波那契数值是dp[i]

• 确定递推公式

为什么这是一道非常简单的入门题目呢？

因为题目已经把递推公式直接给我们了：状态转移方程 dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];

• dp数组如何初始化

题目中把如何初始化也直接给我们了，如下：
dp[0] = 0;
dp[1] = 1;

• 确定遍历顺序

从递归公式dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];中可以看出，dp[i]是依赖 dp[i - 1] 和 dp[i - 2]，那么遍历的顺序一定是从前到后遍历的

• 举例推导dp数组

按照这个递推公式dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]，我们来推导一下，当N为10的时候，dp数组应该是如下的数列：

0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55

代码

int fib(int N){
    if (N <= 1) return N;
    int dp[2];
    dp[0] = 0;
    dp[1] = 1;
    for (int i = 2; i <= N; i++) {
        int sum = dp[0] + dp[1];
        dp[0] = dp[1];
        dp[1] = sum;
    }
    return dp[1];
}

作者：xun-ge-v
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