[DFA|有限状态机] leetcode 8 字符串转换整数(atoi)

1.题目

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请你来实现一个 atoi 函数，使其能将字符串转换成整数。
首先，该函数会根据需要丢弃无用的开头空格字符，直到寻找到第一个非空格的字符为止。接下来的转化规则如下：

• 如果第一个非空字符为正或者负号时，则将该符号与之后面尽可能多的连续数字字符组合起来，形成一个有符号整数。
• 假如第一个非空字符是数字，则直接将其与之后连续的数字字符组合起来，形成一个整数。
• 该字符串在有效的整数部分之后也可能会存在多余的字符，那么这些字符可以被忽略，它们对函数不应该造成影响。
  注意：假如该字符串中的第一个非空格字符不是一个有效整数字符、字符串为空或字符串仅包含空白字符时，则你的函数不需要进行转换，即无法进行有效转换。
  在任何情况下，若函数不能进行有效的转换时，请返回 0 。
  提示：
• 本题中的空白字符只包括空格字符 ’ ’ 。
• 假设我们的环境只能存储 32 位大小的有符号整数，那么其数值范围为 [−2³¹, 2³¹ − 1]。如果数值超过这个范围，请返回 INT_MAX (2³¹ − 1) 或 INT_MIN (−2³¹) 。

示例 1：

输入: "42"
输出: 42

示例 2：

输入: "   -42"
输出: -42
解释: 第一个非空白字符为 '-', 它是一个负号。
     我们尽可能将负号与后面所有连续出现的数字组合起来，最后得到 -42 。

示例 3：

输入: "4193 with words"
输出: 4193
解释: 转换截止于数字 '3' ，因为它的下一个字符不为数字。

示例 4：

输入: "words and 987"
输出: 0
解释: 第一个非空字符是 'w', 但它不是数字或正、负号。
     因此无法执行有效的转换。

示例 5：

输入: "-91283472332"
输出: -2147483648
解释: 数字 "-91283472332" 超过 32 位有符号整数范围。 
     因此返回 INT_MIN (−2^31) 。

2.分析

2.1.有限状态机

有限状态机能干啥：建模状态的变化。
例如交通信号灯就是一种简单的有限状态机，其有三种状态：红、黄、绿。

2.2.状态start

由于输入字符串前可能有空格，因此我们将

• 还没有读取到+、-
• 还没有读取到数字0~9
• 还没有读取到其他字符

的状态定义为start。

2.3.状态signed

模拟我们读到数字前正负号时的状态。

2.4.状态in_number

模拟我们正在读取数字内容时的状态。

2.5.状态end

模拟读取完数字退出的状态

2.6.状态转移

为了方便起见，我们只讨论各个状态可能转移至哪些状态。

start

• 遇到空格：停留在start状态
• 遇到正负号：转移至signed状态
• 遇到数字：转移至in_number状态
• 其他：转移至end状态

signed
正负号后面只有接数字才能形成一个合法的数字，因此：

• 遇到数字：转移至in_number状态
• 其他：转移至end状态

in_number
数字后面只有接数字才能形成一个合法的数字，因此：

• 遇到数字：停留在in_number状态
• 其他：转移至end状态

end
end状态下无论输入如何均停留在end状态。

3.代码

class Automaton {
	//初始状态为start
    string state = "start";
    //状态转移矩阵
    unordered_map<string, vector<string>> table = {
        {"start", {"start", "signed", "in_number", "end"}},
        {"signed", {"end", "end", "in_number", "end"}},
        {"in_number", {"end", "end", "in_number", "end"}},
        {"end", {"end", "end", "end", "end"}}
    };
	//状态转移矩阵的列索引
    int get_col(char c) {
        if (isspace(c)) {
            return 0;
        }
        if (c == '+' or c == '-') {
            return 1;
        }
        if (isdigit(c)) {
            return 2;
        }
        return 3;
    }
public:
    int sign = 1;//符号位,默认为1表正数,否则-1表负数
    long long ans = 0;//结果

    void get(char c) {
        state = table[state][get_col(c)];//获取新状态
        //如果处在读取数字状态
        if (state == "in_number") {
        	//更新ans
            ans = ans * 10 + c - '0';
            //判断溢出
            ans = sign == 1 ? min(ans, (long long)INT_MAX) : min(ans, -(long long)INT_MIN);
        } else if (state == "signed") {
        	//如果处在读取正负号状态,更新符号位
            sign = c == '+' ? 1 : -1;
        }      
    }
};

class Solution {
public:
    int myAtoi(string str) {
        Automaton automaton;
        //顺序读取字符串中各个字符
        for (char c : str) {
            automaton.get(c);
        }       
        return automaton.sign * automaton.ans;
    }
};