牛客网--KY107 最短路径(Dijkstra)

问题描述

N个城市，标号从0到N-1，M条道路，第K条道路（K从0开始）的长度为2^K，求编号为0的城市到其他城市的最短距离。

输入描述

第一行两个正整数N（2<=N<=100）M(M<=500),表示有N个城市，M条道路 接下来M行两个整数，表示相连的两个城市的编号。

输出描述

N-1行，表示0号城市到其他城市的最短路，如果无法到达，输出-1，数值太大的以MOD 100000 的结果输出。

示例

输入：
4 4
1 2
2 3
1 3
0 1
输出：
8
9
11

分析

题意是求单源点到其它点的最短路径，自然而然想到Dijkstra算法。由于M较大，所以采用python：

代码

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
@Time ： 2021/8/14 23:32
@Author ：KI 
@File ：dijkstra.py
@Motto：Hungry And Humble

"""

import os
import math
import sys

n, m = 0, 0
res = []
MAX = 0


def dijkstra():
    visited = [0] * n
    dis = [MAX] * n
    for i in range(n):
        dis[i] = res[0][i]  # 初始化
    visited[0] = 1  # 初始点访问
    dis[0] = 0
    for t in range(n - 1):
        _min = MAX
        k = -1
        for i in range(1, n):
            if visited[i] == 0 and dis[i] < _min:
                _min = dis[i]
                k = i
        if k == -1:  # 非连通的
            return dis
        visited[k] = 1

        for j in range(0, n):
            if dis[k] + res[k][j] < dis[j]:
                dis[j] = dis[k] + res[k][j]
    return dis


if __name__ == '__main__':
    n, m = map(int, input().split())
    MAX = (1 << 501) * m
    res = [[MAX for col in range(n)] for row in range(n)]
    #     print(res)
    for i in range(m):
        x, y = map(int, input().split())
        if res[x][y] != MAX:
            continue
        # print('当前输入：', x, y)
        res[x][y] = 1 << i
        res[y][x] = 1 << i
    for i in range(n):
        res[i][i] = 0
    # for i in range(len(res)):
    #     print(res[i])
    x = dijkstra()
    for i in range(1, n):
        if x[i] != MAX:
            print(x[i] % 100000)
        else:
            print(-1)

坑

本题的输入数据有一些坑：
测试数据中会有重复输入，比如83 53就输入了三遍，感觉不太能理解。所以在对邻接矩阵初始化时需要作出判断并跳过。