第二部分
第15题
因为集合M不是空集，所以M∩N＝φ需要分N是空集和N不是空集两种情况讨论。
附不等式“k＋3＜－1或6－k≥2”的求解过程：得k＜－4或k≤4，“或”就是求并集，并集是k≤4(如果不明白，画数轴求并集)，所以这个不等式的解集为k≤4。
R是实数集，集合A中的元素是一元二次方程的解，则A∩R＝φ说明A是空集，即一元二次方程无解，则其判别式△＜0；又m在根号下，所以m必须≥0。
因为集合B不是空集，所以A∩B＝φ要分两种情况进行讨论：A是空集和A不是空集。
A是空集时，集合A中的一元二次方程无解，则判别式△＜0。见第一条虚线上方。
A不是空集时，一元二次方程有解，则必有△≥0；因为集合B中的元素是大于0的实数，要使A∩B＝φ，一元二次方程的两个解必须都≤0，则只需两根之和≤0，且两根之积≥0；所以情况②共3个限制条件。见两条虚线中间部分。
情况①和情况②中m取值范围的并集就是最终m的取值范围。 第18题
因为A∩B≠φ，所以A和B都不能是空集，已知B不是空集，则集合A也不能是空集。见第一条虚线上方。
在A不是空集的条件之下，集合A和B中不能有公共元素，故必须如图所示。见两条虚线中间部分。
a≤1和a＜2的交集就是最终a的取值范围。
A∩B≠φ，说明集合A和B中有公共元素；集合B中有两个元素：a和4，因为4的平方不≤1，所以4不在A中，则a必须在集合A中，则a的平方≤1。
A∪B＝R，意思是：集合A表示的范围和集合B表示的范围，合在一起可以包含整个数轴。
因为B不是空集，A可以是空集，所以A∩B＝φ要分两种情况进行讨论：A是空集和A不是空集。
解答过程：
A∩B≠φ，说明集合A和B中有公共元素，集合B中有两个元素2a和4，则这两个元素中至少有一个在集合A中。
A∩B＝B说明B包含于A，又B可以是空集，所以要分两种情况进行讨论：B是空集和B不是空集。B是空集时，B中的一元二次方程无解，如下。
B不是空集时，B中的一元二次方程有解，要使B包含于A，集合B中的一元二次方程的解只能是1或2，所以又要分两种情况进行讨论，如下。
为什么求出a的值之后，要带入集合验证B是否包含于A？因为一元二次方程有2个解，1是方程的解，不能保证暂时未知的另一个解也在集合A中(即另一个解是1或2)，所以要验证。
第25题
存在性问题，如果能够求出满足题意的x的值，就存在，否在就是不存在。
CsA＝{0}，说明0在全集S中，且不在A中，由此可得如下的不等式组。
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